2024年福建省莆田市秀屿区高三二模数学试卷及答案.docx
2024年福建省莆田市秀屿区高三二模数学试卷及答案
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共3题，总计0分）
1．已知集合，则(D)
（A）（B）（C）（D）(2006全国2文)
2．某人射出8发子弹，命中4发，若命中的4发中有且仅有3发是连在一起的，那么该人射出的8发，按“命中”与“不命中”报告结果，不同的结果有-------------------------------（）
(A)720种(B)480种(C)24种(D)20种
3．一个无穷等差数列{an},公差为d,则{an}中有有限个负数的充要条件是
A.a10且d0B.a10且d0C.a10且d0D.a10且d0
评卷人
得分
二、填空题（共20题，总计0分）
4．阅读图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值等于（）
A．2 B．3 C．4 D．5(2010福建理)
5．若方程的解为，则不等式的最大整数解是．
6．已知定义在R上的函数满足下列三个条件：①对任意都有；②对于任意的时，；③的图象关于直线轴对称。则的大小关系为。(
7．设，则当时，等于____________
8．在三棱锥中，已知，底面，则该几何体的表面直角三角形的个数为▲．
9．Rt△ABC中,斜边AB=1,E为AB的中点,CD⊥AB,则的最大值为_________.
10．设z=－1+()2003,则z=__________.
分析:本题考查i的周期性及常见复数的化简.
如(1±i)2=±2i,=i等.
解:z=－1+()2003=－1+i2003=－1+i4×500+3=－1+i3=－1－i.
11．下图是一个算法的流程图，则输出的e值是_________。
（第6题）
12．已知数列中，，其通项
公式=。
13．如图，是边长为的等边三角形，P是以C为圆心，1为半径的圆上的任意一点，则▲
14．函数的定义域是▲．
15．根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为。
x
-1
0
1
2
3
ex
0.37
1
2.72
7.39
20.09
x+2
1
2
3
4
5
16．数列的前项和与通项满足关系式（），则=____________．
17．已知函数在R上可导，且，则____
18．在区间（0,1）内任取两个实数，则它们的和大于而小于的概率是____________________
19．复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于第四象限．（3分）
：
复数的代数表示法及其几何意义．.
专题：
计算题．
分析：
利用复数的代数运算将转化为1﹣i，即可判断它在复平面内的位置．
20．若，，则的大小关系是___________。
21．对于正项数列，定义为的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为，则数列的通项公式为．
22．若不等式≥对（0，4）恒成立，则实数的取值范围是_____________
23．已知ABCD是半径为2圆的内接正方形，现在圆的内部随机取一点P，点P落在正方形ABCD内部的概率为▲.
评卷人
得分
三、解答题（共7题，总计0分）
24．设函数，其图象在点处切线的斜率为．当时，令，设，是函数的两个根，是，的等差中项，求证：（为函数的导函数）．
25．【题文】坐标系与参数方程（本小题满分10分）
在直角坐标系中,曲线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系xoy的原点为极点，OX为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin(θ+eq\f(π,4))=0,求与直线l垂直且与曲线C相切的直线m的极坐标方程.
26．设是给定的正整数，有序数组（）中或.
（1）求满足“对任意的，，都有”的有序数组（）的个数；
（2）若对任意的，，，都有成立，求满足“存在，使得”的有序数组（）的个数
27．已知函数.
（1）求证：对定义域内的所有x都成立；
（2）当的定义域为时，求证：的值域为
28．已知整数列满足，，前6项依次成等差数列，从第5项起依次成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）求出所有的正整数m，使得．
29．已知矩阵
（1）求矩阵A的特征值及对