2024年陕西省榆林市府谷县高三一模数学试卷及答案.docx
2024年陕西省榆林市府谷县高三一模数学试卷及答案
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共4题，总计0分）
1．函数的图象（）
A．关于原点对称B．关于直线y=x对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称（2010重庆理5)
2．（2007浙江文）已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，P
是准线上一点，且PF1⊥PF2，|PF1||PF2|＝4ab，则双曲线的离心率是（）
A. B.C.2D.3
3．若全集U=｛x∈R|x2≤4}A=｛x∈R||x+1|≤1}的补集CuA为
A|x∈R|0＜x＜2|B|x∈R|0≤x＜2|
C|x∈R|0＜x≤2|D|x∈R|0≤x≤2|
4．直角三角形ABC的斜边AB＝2，内切圆半径为r，则r的最大值是
A．eq\r(2) B．1 C．eq\f(\r(2),2) D．eq\r(2)－1
评卷人
得分
二、填空题（共13题，总计0分）
5．已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的图像如图所示给出下列四个命题：
①方程f[g(x)]=0有且仅有6个根②方程g[f(x)]=0有且仅有3个根
③方程f[f(x)]=0有且仅有5个根
④方程g[g(x)]=0有且仅有4个根
其中正确的命题是
6．下面给出三个类比推理命题（其中为有理数集，为实数集，为复数集）；
①“,若，则”类比推出“,若，则”
②“，若复数，则，”类比推出“，若，则，”。
③“,若，则”类比推出“,若，则”
其中类比结论正确的序号是_____________（写出所有正确结论的序号）
7．已知集合，集合，则
8．一个半球的全面积（指球表面积的一半与一个大圆面积之和）为，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是_________.
9．双曲线x2－eq\f(y2,4)＝1的渐近线被圆x2＋y2－6x－2y＋1＝0所截得的弦长为▲.
10．函数的最小值为．
11．若函数是定义在R上的增函数，则不等式的解集是▲．
12．计算(lg2)3+3lg2·lg5+(lg5)3=▲.
13．定义在上的奇函数满足,则=▲.[:]
14．世博期间，5人去某地铁站参加志愿者活动，该地铁站有4个出口，要求每个出口都要有志愿者服务，不同安排方法有____240______种（用数值表示）.
15．在△ABC中，AB＝2，AC＝1，D为BC的中点，则＝_________．
16．数列的一个通项公式为．
17．函数的图象相邻的两条对称轴间的距离是___________。
(
评卷人
得分
三、解答题（共13题，总计0分）
18．（本小题满分14分）
已知命题p：x∈[1,12]，x2－a≥0.命题q：x0∈R，使得xeq\o\al(2,0)＋(a－1)x0＋10.若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．
19．求使等式成立的矩阵M。
20．已知函数满足满足.
（1）求的解析式及单调区间；
（2）若，恒成立，求的最大值.
21．如图,已知抛物线的焦点为过的直线与抛物线交于两点,为抛物线的准线与轴的交点.
(1) 若求直线的斜率；
(2) 求的最大值.
第22题图
第22题图
22．如图，已知是⊙O的一条弦，是⊙O上任意一点，过点作⊙O的切线交直线于点，为⊙O上一点，且．
求证：．
（第21-A题）
（第21-A题）
·
O
A
B
P
D
C
23．在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，右顶点为，直线过原点，且点在x轴上方，直线与分别交直线：于点、.
（1）若点，求△ABC的面积；
（2）若点为动点，设直线与的斜率分别为、.
①试探究：是否为定值？若为定值，请求出；
EF
E
F
C
x
y
A
B
O
（第18题）
②求△AEF的面积的最小值.
24．如图，矩形ABCD中，平面ABE，BE=BC，F为CE上的点，且平面ACE。
（1）求证：平面BCE；
（2）求证：AE//平面BFD。
25．设为定义在区间上的函数，若对上任意两个实数都有成立