2024年陕西省西安市未央区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docx

2024年陕西省西安市未央区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．设向量=（－1，2），=（2，－1），则（·）（+）等于（）

A．（1，1） B．（－4，－4） C．－4 D．（－2，－2）(2005重庆文)

2．命题：若、，则是的充分而不必要条件；

命题：函数的定义域是．则

A．“或”为假命题 B．“且”为真命题

C．为真命题，为假命题 D．为假命题，为真命题(2006试题)

3．若方程eq\f(x2,k－4)－eq\f(y2,k＋4)＝1表示双曲线，则它的焦点坐标为()

A．(eq\r(2)k,0)，(－eq\r(2)k,0)

B．(0，eq\r(2)k)，(0，－eq\r(2)k)

C．(eq\r(2|k|)，0)，(－eq\r(2|k|)，0)

D．由k的取值确定

解析：若焦点在x轴上，则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(k－40,k＋40))

即k4，且c＝eq\r(2k).

若焦点在y轴上，则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(k－40,k＋40))

即k－4，且c＝eq\r(－2k)，故选D.

4．已知全集中有m个元素，中有n个元素．若非空，则的元素个数为

A．B．C．D．（2009江西卷理）

5．二次函数的值域为，的值域为，则的关系为()

(A)B．C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．已知函数，对于上的任意，有如下条件：

①； ②； ③．

其中能使恒成立的条件序号是．

7．，有则满足条件的正数a的集合为，

8．已知，则的值为____________

9．已知函数在定义域内可导，其图象如图所示，记的导函数为，则满足的实数的范围是▲.

第12题图

第12题图

10．已知命题：“正数a的平方不等于0”，命题：“若a不是正数，则它的平方等于0”，

则是的▲．(从“逆命题、否命题、逆否命题、否定”中选一个填空)

11．已知，则．

12．对于集合，我们把集合叫做集合与的差集，记作.若集合都是有限集，设集合中元素的个数为，则对于集合，有___________.

13．已知数列{an}为等差数列，若，则数列{|an|}的最小项是第_____项．

14．已知集合，则▲.

15．根据如图所示的算法流程图，可知输出的结果为_______________．

结束

结束

ss+1

s1

i1

开始

ii+1

s≤6

输出i

Y

N

16．关于x的方程的一根大于1，另一根小于1，则实数a的取值范围是；

17．狄利克莱函数D（x）=，则=.

18．已知圆与直线的交点是，过此交点的圆的切线是，则b的值分别是．

19．已知集合若，则实数的值为.高考资源网

20．已知，，则的最小值．3（江苏卷11）

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．已知：函数的定义域为，

集合

（1）求集合；（2）求.（本题满分14分）

22．(选修4—2：矩阵与变换)（本小题满分10分）

设矩阵（其中），若曲线在矩阵所对应的变换作用下得到曲线，求的值．

23．（本题16分）在平面直角坐标系中，已知以O为圆心的圆与直线恒有公共点，且要求使圆O的面积最小.

（1）写出圆O的方程；

（2）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内动点P使、、成等比数列，求的范围；

（3）已知定点Q（?4，3），直线与圆O交于M、N两点，试判断是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此时直线的方程，若不存在，给出理由.

24．设是正数组成的数列，其前项和为，并且对于所有的，都有．

（1）写出数列的前3项；（2）求数列的通项公式(写出推证过程)；

（3）设，是数列{bn}的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数的值．(本小题满分16分)

25．四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，．

（1）取的中点为，的中点为，证明：面；

CDEAB（