2025年云南省昆明市石林县高三英才班下学期数学限时训练试题.docx

2025年云南省昆明市石林县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．函数的图象大致是()（2013年高考四川卷（理））

2．(2005全国3文)设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）

（A）（B）（C）（D）

3．已知f（x6）＝log2x，那么f（8）等于（）

A． B．8 C．18 D．（2001北京春季7）

4．函数的一个单调增区间是（）(2007试题)（全国卷1文10）

A． B． C． D．

5．在下列各结论中，错误的是-------------------------------------------------------------------------（）

A．三角形是平面图形

B．圆是平面图形

C．若抛物线上两点在平面内，则抛物线上的所有点都在平面内

D．若椭圆上有三点在平面内，则椭圆上的所有点都在平面内

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．已知函数，若存在实数，使得，则实数的取值范围是▲．

7．若双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同，则▲．

8．若为奇函数，当时，且，则实数的值为▲

9．直三棱柱中，若，则▲．

10．已知幂函数的图象过点，则.

11．已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且在区间上是单调递增，若，则的取值范围为．

12．▲.

13．如图2所示的算法流程图中，若则的值等于▲．

图

图2

14．若曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为_________

15．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a＝5，b＝7，cosC＝eq\F(4,5)，则角A的大小为▲．

16．讲一个半径为5cm的水晶球放在如图所示的工艺架上，支架是

由三根金属杆PA、PB、PC组成，它们两两成600角。则水晶球

的球心到支架P的距离是cm.

17．在等差数列中，，且

为奇数，则_____________

18．某厂家根据以往的经验得到下面有关生产销售的统计：每生产产品x(白台)，其总成本为G（x）万元，G（x）=2+x;销售收入R（x）（万元），满足：

R（x）=,要使工厂有赢利（利润=销售收入-成本），产量x的取值范围是。

19．设是正项数列，其前项和满足：,则数列的通项公式=

▲.

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本小题16分）已知函数，，其中是的导函数．

（1）对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；

（2）设，当实数在什么范围内变化时，函数的图象与直线只有一个公共点．

21．（2013年高考湖北卷（文））如图,已知椭圆与的中心在坐标原点,长轴均为且在轴上,短轴长分别

为,,过原点且不与轴重合的直线与,的四个交点按纵坐标从

大到小依次为A,B,C,D.记,△和△的面积分别为和.

(Ⅰ)当直线与轴重合时,若,求的值;

(Ⅱ)当变化时,是否存在与坐标轴不重合的直线l,使得?并说明理由.

第22题图

第22题图

2013年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷

22．（2013年高考江西卷（理））如图,椭圆经过点离心率,直线的方程为.

(1) 求椭圆的方程;

(2) 是经过右焦点的任一弦(不经过点),设直线与直线相交于点,记的斜率分别为问:是否存在常数,使得?若存在求的值;若不存在,说明理由.

23．已知函数，数列满足，

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足…+，求.

24．已知椭圆和圆，左顶点和下顶点分别为A，B，且F是椭圆的右焦点.

(1)若点P是曲线上位于第二象限的一点，且△的面积为

求证：

(2)点M和N分别是椭圆和圆上位于y轴右侧的动点，且直线BN的斜率是直线BM斜率的2倍，求证：直线MN恒过定点.

25．已知函数，其中.

（Ⅰ）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；

（Ⅱ）讨论函数的单调性；

（Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围.

26．公差不为零的等差数列为，若是与的等比中项，则

27．从5名男生和3名女生中选出5人担任5门课的课代表，分别求符合下列条件的选法数：

（1）有女生