2025年云南省楚雄州武定县高三下学期第八周周测数学试卷.docx
2025年云南省楚雄州武定县高三下学期第八周周测数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共4题，总计0分）
1．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））已知函数.设关于x的不等式的解集为A,若,则实数a的取值范围是 （）
A． B． C． D．
2．已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（）
A．3 B．2 C．1 D．（2007宁夏)
3．(2005福建理)已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）
A． B． C． D．
4．若函数是函数的反函数，其图像经过点，则
A.B.C.D.
（2009广东卷理）
评卷人
得分
二、填空题（共16题，总计0分）
5．已知函数的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为，其中，，则▲.
6．椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为。
7．已知，则______________.
8．函数的值域为,则的取值范围是.
9．某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有人。
10．在中，已知，那么的形状为
11．已知幂函数的图象过点，则
=▲.
12．在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是▲.
乙293454826
乙
29
345
4826
535
67
甲
8
91
25
785
6
13．在用二分法求方程的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)内,则下一步可断定该根所在的区间为.
14．方程的解是_________________（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）
15．函数的定义域是．
16．在?ABC中AB=c
①若a
②若a
③若a
=4\*GB3④若a=b-
⑤若a?b=c?b=a?c
17．过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是
18．已知命题p：?x∈R，ax2＋2x＋30，如果命题p是假命题，那么实数a的取值范围是________．
19．已知复数且，则的范围为______▲_______．
20．直线，直线，点，点，点，点。若直线直线，则点必在直线______上。
评卷人
得分
三、解答题（共10题，总计0分）
21．（本小题满分10分）
如图，在空间直角坐标系O?xyz中，正四棱锥P?ABCD的侧棱长与底边长都为，点M，N分别
在PA，BD上，且．
（1）求证：MN⊥AD；
（2）求MN与平面PAD所成角的正弦值．
由得
22．如图，四棱锥中，为矩形,，且，（），，．为上一点，且．
（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值．
23．设椭圆的左，右两个焦点分别为，短轴的上端点为，短轴上的两个三等分点为，且为正方形。
（1）求椭圆的离心率；
（2）若过点作此正方形的外接圆的切线在轴上的一个
截距为，求此椭圆方程。
24．
AUTONUM．已知数列是等差数列，，数列是等比数列，．
(1)若．求数列和的通项公式；
(2)若是正整数且成等比数列，求的最大值．
25．已知函数，，它们的图象在处有相同的切线．
（Ⅰ）求与的解析式；
（Ⅱ）讨论函数的单调区间；
（Ⅲ）如果在区间上是单调函数，求实数的取值范围．
26．在△ABC中，内角所对的边分别为，已知.
(Ⅰ)求证：成等比数列；
(Ⅱ)若，求△的面积S.【2012高考山东文17】(本小题满分12分)
27．设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为，已知.
(Ⅰ)求△ABC的周长；
(Ⅱ)求cos(A—C.)(2011年高考湖北卷理科16)（本小题满分10分）
本小题主要考查三角函数的基本公式和解斜三角形的基础知识，同时考查基本运算能力.
28．设三角形的内角的对边分别为，若，求的大小和的取