2024年浙江省温州市文成县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docx
2024年浙江省温州市文成县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共4题，总计0分）
1．记实数，，……中的最大数为max，最小数为min。已知ABC的三边长位a,b,c（），定义它的亲倾斜度为
则“=1”是“ABC为等边三角形”的（）
A.必要而不充分的条件B.充分而不必要的条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件（2010湖北理10）
2．对于不重合的两个平面，给定下列条件：
①存在平面，使得α、β都垂直于；
②存在平面，使得α、β都平等于；
③存在直线，直线，使得；
④存在异面直线l、m，使得
其中，可以判定α与β平行的条件有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个(2005重庆文)
3．设平面??内两个向量的坐标分别为(1，2，1)，(－1，1，2)，则下列向量中是平面??的法向量的是()
(A)(－1，－2，5) (B)(－1，1，－1) (C)(1，1，1) (D)(1，－1，－1)
4．若在上是奇函数，且，则----------------------------------------------------------（）
(A)(B)(C)(D)
评卷人
得分
二、填空题（共18题，总计0分）
5．已知，则的最小值为★__________.
6．已知函数若，则.
.w.w.k.s.5
7．如图在中，的中点，若,则
8．展开式中含的整数次幂的项的系数之和为（用数字作答）．
9．函数y=x3+lnx在x=1处的导数为.
10．在△ABC中，AB=．A=45°，B=75°，则BC等于。
11．实数满足，，则的最小值为。
12．已知为常数）在上有最大值，那么此函数在
上的最小值为▲．
13．函数称为高斯函数，又称取整函数，对任意实数是不超过的最大整数，则函数的值域为▲.
14．已知函数,，则的最大值是▲
15．如图，函数的图象在点P处的切线是，
424.5xyO(第11题图)y
4
2
4.5
x
y
O
(第11题图)
y=f(x)
l
16．已知圆和直线4x－3y＝0交于两点，则_________；
17．已知复数为纯虚数，则实数的值为▲．
18．已知某同学五次数学成绩分别是：121,127,123，，125，若其平均成绩是124，则这组数据的方差是．
19．已知直线与平行，则m的值是▲.
20．（2012届南师附中5月调研）如图，线段EF的长度为1，端点E,F在边长不小于1的正方形ABCD的四边上滑动.当E,F沿着正方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨迹为G.若G的周长为，其围成的面积为S，则的最大值为
21．如图：DE是△ABC的中位线，∠ABC的平分线交DE于点F.
求证：AF⊥BF
A
A
B
C
D
E
F
22．已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则的值为________，的最大值为______。
评卷人
得分
三、解答题（共8题，总计0分）
23．已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且．
（1）写出年利润（万元）关于年产品（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？
（注：年利润=年销售收入－年总成本）
24．已知在长方体中，，，，，分别是棱，上的点，且，，建立如图所示的空间直角坐标系．求：
（1）异面直线与所成角的余弦值；
（2）直线与平面所成角的正弦值。
25．已知函数，其中，记函数的定义域为D．（1）求函数的定义域D；（2）若函数的最小值为，求的值；（3）若对于D内的任意实数,不等式＜恒成立,求实数的取值范围．
26．如图，在四棱锥P－ABCD中，M、N分别是AB、PC的中点，若ABCD是平行四边形，
求证：MN//平面PAD．(本小题满分14分)
P
P
N
C
B
A
M
D
第17题图
证明：取PD的中点E，连结EA，EN………………3分
∵M为AB中点，∴AM=AB，……………5分
∵E、N为PD