安徽省合肥市庐江县部分学校2023-2024学年七年级下学期期中联考数学试题.docx

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七年级数学

（人教版）

注意事项：

1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟．

2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．

3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．

4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．

1.点(-2，1)所在象限是()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.在实数中,无理数的个数是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

3.在平面直角坐标系中，将点平移到点处，正确的移动方法是（）

A.向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度

B.向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度

C.向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度

D.向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度

4.已知正方形的面积为50，则该正方形的边长介于（）

A.6与7之间 B.7与8之间 C.8与9之间 D.9与10之间

5.如图，，，，，则的度数为（）

A. B. C. D.

6.如图，将三角形平移到三角形的位置，则下列说法：①；②；③；④平移距离为线段的长．其中说法正确的有（）

A.①② B.①③ C.①④ D.②④

7.下列说法中，正确的是（）

A.是6的一个平方根 B.一定没有平方根

C.算术平方根是2 D.一个数的立方根等于它本身，这个数是0或1

8.某同学要从学校回家，所有道路方向是向西或向北，若他的路线是．则阴影部分覆盖的数对可以是（）

A. B. C. D.

9.规定一种运算，其中a，b，m均为实数，且．已知当，时，，则当时，的最小值为（）

A. B. C. D.

10.如图，直线与相交于点，，，射线平分，则（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.点到轴的距离是__________．

12.已知与相等，则b值为______．

13.如图，已知，，，则的度数为______________．

14.在平面直角坐标系xOy中，对于点，我们把叫做点P的友好点，已知点的友好点为，点的友好点为，点的友好点为，这样依次得到各点，若的坐标为，则的友好点的坐标是______，的友好点的坐标是______．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.如图是小明所在学校的平面示意图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知实验楼的位置是，行政楼的位置是．

（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；

（2）分别用坐标表示出餐厅、艺术楼的位置；

（3）若音乐楼的位置是，在图中标出它的位置．

16.求下列各式中：

（1）；

（2）．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.如图，直线与分别相交于点A，D，与分别相交于点H，G，，，求证：．

18.已知x的两个平方根分别是与，且的立方根是．

（1）求a，b的值；

（2）求的算术平方根．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.已知点，解答下列问题．

（1）若点在轴上，求出点的坐标；

（2）若点的坐标为，且轴，求出点的坐标．

20.【阅读新知】

定义：如果一个数的平方等于－1，记为，这个数叫做虚数单位，我们把形如（a，b为实数）的数叫做复数，a叫做这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘运算与整式的加、减、乘运算类似．

例如：；．

【应用新知】

（1）填空：______；______．

（2）计算：．

六、（本题满分12分）

21.如图，在平面直角坐标系中，，三角形，三角形，三角形，…都是等边三角形；三角形，三角形，三角形，三角形，…都是等腰直角三角形．

（1）直接写出下列点的坐标：

的坐标为______；的坐标为______；的坐标为______；的坐标为______．

（2）n是正整数，用含n的式子表示下列坐标：

的横坐标为______；的坐标为______．

七、（本题满分12分）

22.已知，，．

（1）在坐标系中描出各点，画出三角形；

（2）三角形的面积为______；

（3）设点P在坐标轴上，且三角形与三角形的面积相等，求点P的坐标．

八、（本题满分14分）

23.在中，是AB上一点，DEBC交AC于点，点是线段DE延长线上一点，连接，

（1）如图1，求证：CFAB；

（2）如图2，连接BE，若，，求的度数；

（3）如图3，在（2）的条件下，点是线