2024年河北省石家庄市元氏县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练.docx

2024年河北省石家庄市元氏县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考广东卷（文））垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是 （）

A． B．

C． D．

2．对于任意的直线与平面，在平面内必有直线，使与（）

（A）平行（B）相交（C）垂直（D）互为异面直线(2006年高考重庆理)

3．对于复数,若集合具有性质“对任意,必有”,则当时,等于（）

A．1 B．-1 C．0 D．(2010福建理)

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．从某项综合能力测试中抽取10人的成绩，统计如下表，则这10人成绩的方差为▲.(江苏省苏北四市2011届高三第一次调研)

分数

5

4

3

2

1

人数[:学§科§网Z§X§X§K]

3

1

1

3

2[:学+科+网]

5．已知等差数列{an}中，a4=3,a6=9，则该数列的前9项的和S9=▲．

6．如图,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当时,其离心率为,此类椭圆称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”,可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于★

7．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，，若≤，就称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为▲.

8．已知抛物线上两个动点B、C和点A（1，2），且，则动直线BC必过定点

9．已知函数在一个周期内的图像如右图所示，则该函数的解析式为__________________

10．在中，已知，则=

11．程序如下：

以上程序输出的结果是

12．已知函数,等差数列的公差为.若,则.－6（湖北卷14）

13．若命题p的逆命题是q，命题p的逆否命题是r，则q与r的命题关系是▲．

由四种命题关系图可得：互为否命题

14．执行如图所示算法的伪代码，则输出的值为▲．

S←

S←0

ForIFrom1To7Step2

S←S+I

EndFor

PrintS

（第5题图）

15．已知二次函数，若函数在上有两个不同的零点，则的最小值为▲．

16．曲线y=x3-x+3在点（1，3）处的切线方程为．

17．已知函数f(x)=2sin(ωx+)(ω0)，若f()=0,f()=2,则实数ω的最小值为__________

18．若是偶函数，且当时，，则不等式的解集是

.

19．已知函数,若对任意，存在，使，则实数取值范围是▲.

20．若正三棱锥的底面边长为，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为▲．

21．已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个

焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点

是．（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；（2）求双曲线的方程及其离心率．

22．定理：三角形的外心O、重心G、垂心H依次在同一条直线

(欧拉线)上，且，其中外心O是三条边的中垂线的

交点，重心G是三条边的中线的交点，垂心H是三条高的交点．

如图，在△ABC中，，，M是边BC的

中点，AH⊥BC(N是垂足)，O是外心，G是重心，H是垂心，

ABCMNHOG（第14题图），则根据

A

B

C

M

N

H

O

G

（第14题图）

23．、是两个非空集合，定义集合，若，则

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．若直线在矩阵对应的变换作用下得到的直线过点，求实数的值．

25．已知平面直角坐标系，圆C是△OAB的外接圆。

（1）求圆C的方程；

（2）若过点（2，6）的直线l被圆C所截得的弦长为，求直线l的方程。

26．求下列各个等比数列的通项公式：

（1）；（2），且

27．已知函数，的两个根为（1）若，求的关系。（2）若均为负整数，