2024年河北省承德市丰宁满族自治县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docx
2024年河北省承德市丰宁满族自治县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共3题，总计0分）
1．(2006全国1理)抛物线上的点到直线距离的最小值是（）
A．B．C．D．
2．（2000北京安徽春季3）双曲线＝1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（）
A．2 B． C． D．
3．是方程至少有一个负数根的（）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
评卷人
得分
二、填空题（共21题，总计0分）
4．关于下列命题：
①若函数的定义域是｛，则它的值域是；
②若函数的定义域是，则它的值域是；
③若函数的值域是，则它的定义域一定是；
④若函数的值域是，则它的定义域是．
其中错误的命题的序号是▲(注：把你认为错误的命题的序号都填上)．
5．给出下列图象
O
O
x
y
①
O
x
y
②
O
x
y
③①
O
x
y
④
其中可能为函数f(x)＝x4＋ax3＋bx2＋cx＋d(a，b，c，d∈R)的图象的是_____．
6．已知圆锥的表面积为6，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为_______________.
7．圆在点处的切线方程为_________________________
8．椭圆的短轴长为____________
9．给出如下三种说法：
①。
②。
③
其中正确说法的序号为.
10．已知，且与的夹角为，则_________.
11．在△ABC中，，则△ABC的形状为.
12．函数的最大值为．
13．已知数列，，对一切，满足，，则数列的通项公式为=.
14．如图，在矩形ABCD中，点E为BC的中点，点F在边CD上，若，则的值是▲．
A
A
B
C
E
F
D
15．已知函数，若,
则实数的最小值为．
16．已知且，则的取值范围是_______。
17．已知，，，则的最大值为★____.
18．用半径为2cm的半圆形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的高为．
19．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））从个正整数中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于的概率为,则________.
20．已知圆C经过直线与坐标轴的两个交点，且经过抛物线的焦点，则圆C的方程为▲．
21．由0，1，2这三个数字组成仅有两个数字相同的四位数的个数为▲．
（如2012）
22．椭圆EQ\F(x2,8)＋EQ\F(y2,4)＝1的右准线方程是▲．
23．设甲、乙两个圆柱的底面积分别为，体积分别为，若它们的侧面积相等，且，则的值是▲．
24．某校高一年级有学生280人，高二年级260人，高三年级360人，现采用分层抽样抽取容量为45的一个样本，那么在高三年级应抽取的人数为。
评卷人
得分
三、解答题（共6题，总计0分）
25．（本题满分16分）某水产养殖场拟造一个无盖的长方体水产养殖网箱，为了避免混养，箱中要安装一些筛网，其平面图如下，如果网箱四周网衣（图中实线部分）建造单价为每米56元，筛网（图中虚线部分）的建造单价为每米48元，网箱底面面积为160平方米，建造单价为每平方米50元，网衣及筛网的厚度忽略不计.?
（1）把建造网箱的总造价y（元）表示为网箱的长x（米）的函数，并求出最低造价；?
（2）若要求网箱的长不超过15米，宽不超过12米，则当网箱的长和宽各为多少米时，可使总造价最低？（结果精确到0.01米）
26．已知等比数列满足:,.
(=1\*ROMANI)求数列的通项公式;
(=2\*ROMANII)是否存在正整数,使得?若存在,求的最小值;若不存在,说明理由.（2013年高考湖北卷（理））
27．如图，AB是圆O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交圆O于点D，DE⊥AC且交AC的延长线于点E．
求证：DE是圆O的切线．
28．设是给定的正整数，有序数组同时满足下列条件：
①,；②对任意的,都有．
（1）记为满足“对任意的，都有”的有序数组的个数，求；
（2）记为满足“存在，使得”的有序数组的个数，求．
29．田忌和齐王赛马是历