数字测量技术2(第二节结束).pptx
2.2.3测试系统的静态特性测试系统的静态特性是指被测信号为定值成变化十分缓慢时测试装置输出与输入的关系。当输入信号为静态时,式(2-5)变为式中、、均为常数。式(2-6)表达了理想状态下作为时不变线性系统的测量装置应有的输入输出关系.即线性关系。在实践中这种线性关系是采用“最小二乘法”拟合标难直线(拟合直线)来获得的。因此,用实验方法确定出标难直线和定度曲线标定曲线(标定曲线),比较这两种直线,即可计算出各项静态特性指标(图2-8)。描述测试系统静态特性的指标主要有灵敏度、非线性度和回程误差三项。(1)灵敏度在稳态情况下,系统的输出信号变化量与输入信号变化量之比称为灵敏度,表达式为(2-6)(2-7)
从式(2-6)可得1(2-8)2当输出信号与输入信号量纲相同时,常用“放大倍数”或“增益”来代替灵敏度。由式(2-8)可知,灵敏系数为常数是线性系统的特征。灵敏度的高低取决于被测量的信号。要提高测试系统的灵敏度一般并不困3难,但是.灵敏度愈高就愈易引入外界干扰和噪声,使测试系统的稳定性变差.测量的范围也会变窄。非线性度非线性度是指系统的输出、输入之间是否能像理想系统那样保持线性关系的一种度量。作为性能指标,它以定度曲线与拟合直线的最大偏差B与标准输出范围(全量程)A的百分比来表示(见图2-8),即4(2-9)5
设计测试系统时,为了达到线性要求.可以把装置标定曲线中较理想的直线1段取为标称输出范围(工作范围),也可以对称定曲线作线性补偿(采用电路或软2件补偿均可)。当测试系统的输入、输出为非线件关系时.在输入量变化范围很小的条件下,可认为其满足线性耍求,这也是有些装置对工作范围要求很严格的原因之一。3回程误差回程误差也称滞后量,它反映的是当测试系统输入量由小到4大或由大到小变化时所得输出量不一致的程度(图2-9)。5
(1)描述测试系统动态特性的几个重要函数测试系统的动态特性是指测试系统对随时间变化的输入量的响应特性。测试系统动态特性的好坏不仅与测试系统的结构有关,也与输入信号有关。所以,描述测试系统的动态特性实质上就是建立输入信号、输出信号和测试装置结构参数三者之间的关系。即在把测试系统这一物理系统抽象成数学模型,而不管其输入输出量的物理特征(无论是机械量、电量等)的基础上,分析输入与响应之间的关系。当测试系统被视为线性时不变系统时,其数学模型表达如式(2-5)。解此微分方程,即可获得系统的动态特2.2.4测试系统的动态特性(2-10)回程误差产生的原因是多方面的。例如仪器仪表中磁性材料的磁滞.结构材料受力变形的滞后以及机件结构间的摩擦及游隙等都能产生回程误差。作为技术指标,回程误差用同一输入且下所得滞后偏差最大值与测试系统标称输出范围A之比的百分数来表示,即
传递函数。设x(s)和y(s)分别为输入x(t)和输出y(t)的拉普拉斯变换,若系统初始条件为零,即在激励接入之前(t=),其输入量、输出量及各阶导数均为零,对式(2-5)取拉普拉斯变换,得性。但因是在时城内以微分方程的形式表达系统的动态特性,在使用时有许多不便,故常通过拉普拉斯变换建立起相应的传递函数,并通过傅里叶变换建立起相应的频率响应函数,来方便地描述测试系统或装置的动态特性。(2-12)(2-11)将输入量和输出量两者的拉普拉斯变换之比定义为传递函数H(s),即式中s为复变量
H(s)以代数式的形式表征了系统的传输、转换特性,显见,它是在复频域中表达测试系统的动态特性的。传递函数有以下特点:(a)H(s)与输入x(t)无关,不因输入的不同而异,它只反映系统本身的特性。H(s)所描述的系统对任意输入x(t),都能确定的给出相应的输出y(t)。(b)H(s)是将实际的物理系统抽象成式(2-5)的数学模型后,经拉苦拉斯变换得到的,它只反映系统的传输、转换和响应特征,而和具体的物理结构无关。也就是说,同一形式的传递函数可以表征只有相同传输特性的不同的物理系统。例如液柱式温度计和简单的Rc滤波器同属一阶系统,具有形式相似的传递函数,而一个是热力学系统,另一个却是电学系统。由于在实际的物理系统中.输入x(t)和输出y(t)具有不同的量纲,所以系数和的量纲也应有所不同。(c)H(s)的分母通常取决于系统的结构。分子则与输入点的位置、激励的方式、被测量以及测点分布情况有关。
频率响应函数。频率响应函数是在频率域中描述系统特性的。对式(2-5)根据傅里叶变换的微分定理作傅里叶变换,可得1(2-13)2将输出和输入的傅里叶变换之比定义为系统的频率响应函数,记作