2024年广东省阳江市阳东县高三下学期第八周周测数学试卷.docx

2024年广东省阳江市阳东县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为 （）

A．0 B．1 C． D．3（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

2．(2006陕西理)为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为()

A.4,6,1,7B.7,6,1,4C.6,4,1,7D.1,6,4,7

3．已知全集U=R,集合，那么=（）

（2011北京文1）

【思路点拨】先化简集合P，再利用数轴求P的补集.

【精讲精析】选D...

4．已知集合M={x|x2＜4}，N={x|x2－2x－3＜0}，则集合M∩N等于()

A.{x|x＜－2} B.{x|x＞3} C.{x|－1＜x＜2} D.{x|2＜x＜3}（2004全国Ⅱ1）

解析：M={x|x2＜4}={x|－2＜x＜2}，N={x|x2－2x－3＜0}={x|－1＜x＜3}，结合数轴，

∴M∩N={x|－1＜x＜2}.

5．已知是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“为上的增函数”是“为上的减函数”的

（A）既不充分也不必要的条件（B）充分而不必要的条件

（C）必要而不充分的条件（D）充要条件

6．给出下列四个命题，其中正确的命题是----------------------------------------------------------（）

①存在一个平面与异面直线都垂直；②过异面直线外一点，存在一个平面与都平行；③存在一条直线与异面直线都垂直；④存在两条相交直线与异面直线都相交

(A)①②(B)②③(C)③④(D)②③

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

7．已知集合，则=

8．若，则的值为▲．

9．已知A、B、C是椭圆上的三点，点F（3，0）,若，则▲

10．化简sin200°cos140°-cos160°sin40°＝▲.

11．设a=32,

12．下面四个命题：

①“直线∥直线”的充要条件是“平行于所在的平面”；

②“直线⊥平面内所有直线”的充要条件是“⊥平面”；

③“直线、为异面直线”的充分不必要条件是“直线、不相交”；

④“平面∥平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”；其中正确命题的序号是．

13．Cos=.

14．已知函数若存在，，使得，则a的取值范围是▲.

15．方程的实数解的个数为.

16．若斜率为2的直线过点，则的值是___________

17．下面分别是数列的前n项和的公式，求数列的通项公式：

(1)；(2)

18．已知x、y满足约束条件，则的最小值为

19．为了了解某工厂开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个区中抽取8个工厂进行调查,已知A,B,C区中分别有14,21,21个工厂

(Ⅰ)求从A,B,C区中分别抽取的工厂个数;

(Ⅱ)若从抽取的8个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比,计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率?

〖解〗(1)

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．已知和均为给定的大于1的自然数.设集合，集合.

（Ⅰ）当，时，用列举法表示集合；

（Ⅱ）设，，，其中，.证明：若，则.（本小题满分14分）

（Ⅰ）

21．用种不同颜色为下列两块广告牌着色（如图甲、乙），要求相邻区域（有公共边界）着不同颜色

（1）若为甲着色时共有多少种不同的方法；

（2）若为乙着色时共有120种不同的方法，求

①

①

③

④

②

③

①

②

③

④

甲乙

22．若函数f(x)＝ax3－bx＋4，当x＝2时，函数f(x)有极值－eq\f(4,3).

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)若关于x的方程f(x)＝