2024年湖北省武汉市黄陂区高三下学期第八周周测数学试卷.docx
2024年湖北省武汉市黄陂区高三下学期第八周周测数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共5题,总计0分)
1.设m.n是两条不同的直线,α.β是两个不同的平面, ()
A.若m∥α,n∥α,则m∥n B.若m∥α,m∥β,则α∥β
C.若m∥n,m⊥α,则n⊥α D.若m∥α,α⊥β,则m⊥β(2013年高考浙江卷(文))
2.如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且均为正三角形,EF∥AB,EF=2,则该多面体的体积为
(A) (B)(C) (D)(2005全国1理)
3.设函数y=f(x)定义在实数集上,则函数y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象关于()
A.直线y=0对称 B.直线x=0对称C.直线y=1对称 D.直线x=1对称(1997全国文7)
4.已知向量a、b满足|a|=1,|b|=4,且ab=2,则a与b的夹角为()
A. B. C. D.(2006)
5.在△ABC中,=1,=2,(+)·(+)=5+2则边||等于
A.B.5-2C.D.
评卷人
得分
二、填空题(共13题,总计0分)
6.已知集合,若,则▲.
7.已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调增加,则满足f(2x-1)f(eq\f(1,3))的x取值范围是________.(eq\f(1,3),eq\f(2,3))
8.将函数的图象先向右平移个单位,再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象,若,则函数的值域为▲.
9.过抛物线y2=ax(a0)的焦点F作一直线交抛物线于A、B两点,若线段AF、BF的长分别是m、n,则=________________▲____.
10.(2013年高考浙江卷(文))某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值等于_________.
11.已知两条不同的直线,两个不同的平面,在下列条件中,可以得出的是.(填序号)
①,,;②,,;
③,,;④,,.
12.函数的单调递减区间为▲.
13.已知双曲线的左、右焦点分别为,第一象限内的点在双曲线上,且,求线段的长。
14.若(,是虚数单位),则▲.
15.已知两个等差数列和的前项和分别为A和,且,则=
16.已知三条不重合的直线两个不重合的平面和,则下列命题中,逆否命题不成立的是④
当时,右,则
当时,若,则;
当若,则;
当且时,若,则。
17.如下的程序框图可用来估计圆周率的值.设
是产生随机数的函数,它能随机产生区间内的任何一个数,
如果输入1200,输出的结果为943,则运用此方法,计算的近似
第11题值为▲(保留四位有效数字)。
第11题
18.如图所示,已知抛物线的焦点恰好是椭圆
的右焦点F,且两条曲线的交点连线也过焦点,
则该椭圆的离心率为
评卷人
得分
三、解答题(共12题,总计0分)
19.(本小题满分16分)在平面直角坐标系,已知椭圆:过点,其左右焦点分别为,,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,分别是椭圆的左右顶点,动点满足,且交椭圆于点.
①求证:为定值;
②设与以为直径的圆的另一交点为,问直线是否过定点,并说明理由.
20.已知椭圆的长轴两端点分别为A,B,是椭圆上的动点,以AB为一边在x轴下方作矩形ABCD,使,PD交AB于点E,PC交AB于点F.(1)如图(1),若k=1,且P为椭圆上顶点时,的面积为12,点O到直线PD的距离为,求椭圆的方程;(2)如图(2),若k=2,证明:AE,EF,FB成等比数列.
21.规定,其中是正整数,且,这是组合数(是正整数,且)的一个推广.
(1)求的值;
(2)组合数的两个性质:①;②.是否都能推广到(是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由;
(3)已知组合数是正整数,证明:当是正整数时,.
22.(本题满分14分)在中,已知顶点,AB边中线所在的直线方程为:,的平分线所在的直线方程,求边BC所在直线方程。
23.
AUTONUM.如图,某城市设立以城中心为圆心、公里为半径的圆形保护区,从保护区边缘起,在城中心正东方向上有一条高速公路、西南方向上有一条一级公路,现要在保护区边缘PQ弧上选择一点A作为出口,建一条连接两条公路且与圆相切的直道.已知通往