2024年河北省唐山市迁安市高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docx
2024年河北省唐山市迁安市高三下学期考前数学适应性演练（二）试题
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共3题，总计0分）
1．在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为
（A）（B）（C）（D）(2008山东理)
2．设集合，则
3．若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,,则下列说法一定正确的是C
A．f(x)为奇函数 B．f(x)为偶函数
C．f(x)+1为奇函数 D．f(x)+1为偶函数
评卷人
得分
二、填空题（共20题，总计0分）
4．已知函数是减函数，则对于任意的
的充要条件是．
5．已知线段AB在平面α外，A、B两点到平面α的距离分别为1和3，则线段AB的中点到平面α的距离为．
6．已知定义在R上的函数的导函数为，且满足，则不等式解集为．
7．下面的四个流程图中，可以计算的是▲．
BAa←cc←bb←aI←I+2开始I
B
A
a←c
c←b
b←a
I←I+2
开始
I←1
S←S+I2
S←0
I←I+2
I100
输出S
结束
N
Y
开始
I←2
S←S+I2
S←0
I100
输出S
结束
D
Y
N
I←I+2
开始
I←2
S←S+I2
S←0
I≤100
输出S
结束
C
Y
N
开始
I←2
S←S+I2
S←0
I←I+2
I≥100
输出S
结束
N
Y
(第2题）
8．若,则函数的值域为;
9．在等比数列中，各项都是正数，若，则数列的前15项的和为______
10．已知函数的定义域为，则该函数的值域为▲．
11．若集合，，则.
12．经过圆的圆心，且与直线垂直的直线
方程是．（广东卷11）
13．△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为，且，，则▲.
14．函数在R上是增函数，则k的取值范围是
15．已知函数是奇函数，当时，，则的值等于▲．
16．已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数，若，则实数的取值范围是.
17．已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是______。
18．如图，在正方体中，异面直线与所成角的大小为．
19．（文科）函数在上取最大值时，的值是___________
20．展开式的常数项为
21．若的解包含，则的取值范围是
22．“”是“函数在其定义域上为奇函数”的条
件.充分不必要
23．已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么A是B的____▲___条件.
评卷人
得分
三、解答题（共7题，总计0分）
24．设等差数列的首项为23，公差为整数，且从第7项起为负数．
（1）求此数列的通项公式；
（2）若数列的前n项和记为，求使的最大的n的取值．
25．已知函数的图象关于原点对称。
（1）求的表达式；
（2）当
（3）对（本题满分16分）
26．设平面向量＝，，，，
，求的值；⑵若，证明:和不可能平行；
⑶若，求函数的最大值，并求出相应的值．(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)（14分）
27．如图，一抛物线形拱桥跨度为40m，拱顶距水面6m，有一竹排上载有一个宽4m、高5m的大木箱，问：竹排能否安全通过此桥？
28．在等比数列的前n项和中，最小，且，前n项和，求n和公比q
29．在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆与直线：，恒有公共点，且要求使圆的面积最小.
(1）写出圆的方程；
(2）圆与轴相交于A、B两点，圆内动点P使、、成等比数列，求的范围；
(3）已知定点Q（，3），直线与圆交于M、N两点，试判断是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此时直线的方程，若不存在，给出理由.
30．在中，，．
(Ⅰ）求角的大小；
(Ⅱ）若最大边的边长为，求最小边的边长
【题目及参考答案、解析】
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息