2024年河南省周口市商水县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练.docx

2024年河南省周口市商水县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．函数的部分图象如图所示,则的值分别是()

(A)(B)(C)(D)（2013年高考四川卷（理））

2．（2012天津理）函数在区间内的零点个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

3．若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则()

（A）64（B）32（C）16（D）8（2010全国2理10）

4．函数y=ax2+bx与y=(ab≠0，|a|≠|b|)在同一直角坐标系中的图像可能是（）

（2010湖南文8）

5．若实数满足，且，则称与互补，记那么是与b互补的

A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．已知圆内接四边形中，则四边形的面积为________．

7．函数的单调递增区间是

8．等差数列{an}中,若a1+a2=5,a3+a4=17,则a5+a6=.

9．如果把两条异面直线看成“一对”，那么正方体的十二棱所在的直线中，共有_____对异面直线

10．若双曲线的一个焦点到一条

渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方

程是.

11．函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（）

A． B．

C． D．（2005天津卷）

12．经过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是______________________．

13．圆x2+y2-2axcos-2bysin-a2sin2=0在x轴上截得的弦长为.

14．已知函数，若为奇函数，则_________．

15．已知，则▲.

16．已知等差数列SKIPIF10的前SKIPIF10项和为SKIPIF10，若SKIPIF10，则SKIPIF10的值为▲．

17．先后抛掷一枚质地均匀的骰子（各面上分别标有点数）两次，骰子朝上的面的

点数依次记为和，则双曲线为等轴双曲线的概率为▲．

18．已知则=1

19．双曲线的渐进线被圆所截得的弦长为．

20．（江苏2005年4分）命题“若，则”的否命题为▲

21．等比数列{}的前n项和为，已知

,,成等差数列，则{}的公比

=．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题满分16分）

在数列中，以任意相邻两项为坐标的点均在直线上，且，记．

⑴求证：数列是等比数列；

⑵当为何值时，取最大值，并求此最大值；

⑶求数列的前项和．

23．已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，等比数列{bn}的首项为b，公比为a，其中a，b都是大于1的正整数，且a1＜b1，b2＜a3．

（1）求a的值；

（2）若对于任意的n∈N*，总存在m∈N*，使得am＋3＝bn成立，求b的值；

（3）令cn＝an+1＋bn，问数列{cn}中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理由．（本小题满分16分）

24．如图1，，，过动点A作，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿将△折起，使（如图2所示）．

（Ⅰ）当的长为多少时，三棱锥的体积最大；

（Ⅱ）当三棱锥的体积最大时，设点，分别为棱，的中点，试在

棱上确定一点，使得，并求与平面所成角的大小．

D

D

A

B

C

A

C

D

B

图2

图1

M

E

.

·

【2012高考真题湖北理19】（本小题满分12分）

第19题图

25．已知椭圆的长轴长为6，焦距,过椭圆左焦点F1作一直线，交椭圆于两点M、N，设,当α为何值时，MN与椭圆短轴长相等？（用极坐标或参数方程方程求解）

26．某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P（亿元）和Q（亿元），它们与投资额t（亿元）的关系有经验公式P＝eq\F(1,6)eq\R(,3t)，Q＝eq\F(1,8)t．今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x（亿元），投资这两个项目所