2024年河南省商丘市民权县高三下学期4月联考数学试卷.docx
2024年河南省商丘市民权县高三下学期4月联考数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共2题，总计0分）
1．（2007陕西文3）抛物线的准线方程是()
（A） （B）（C） （D）
2．已知二次函数，对任意，总有，则实数的最大整数值为（）
A． B．C．D．
评卷人
得分
二、填空题（共18题，总计0分）
3．已知是方程的两根，则=
4．设P为双曲线y2＝1上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是．（2001上海，3）
5．等差数列{an}和{bn}的前n项和分别用Sn和Tn表示，若，则的值为______________
6．某校共有师生2400人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为160的样本,已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是_____.
〖解〗150
7．设s是等差数列｛a｝的前n项和，已知s=36,s=324,s=144(n6),则n=
8．经统计知,某村有电话的家庭有35家,有农用三轮车的家庭有65家,既有电话又有农用三轮车的家庭有20家,则电话和农用三轮车至少和一种的家庭数为家
9．若函数的图象经过点,则函数的图象经过点.
10．不等式的解集为．（江西卷14）
11．若数列满足且,则.
12．若命题“”是假命题，则实数的取值范围为.
13．给出一个算法的流程图，若，，（，
则输出的结果是_________．开始
开始
输入a,b,c
ab
ac
输出a
结束
a←b
a←c
Y
N
Y
N
14．在矩形中，边、的长分别为2、1，若、分别是边、上的点，且满足，则的取值范围是
15．若数据的方差为3，则数据的标准差为．
16．已知点O在内部，，的面积之比为_________
17．函数的单调区间是________
18．双曲线：的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为__________________.
19．若直线y=x+b与曲线x=恰有一个公共点，则b的取值范围是。
20．已知函数，则=_____________；
评卷人
得分
三、解答题（共10题，总计0分）
21．（本题15分）
在中，、、分别是角、、所对的边，若。
（1）求角的大小；
（2）已知
①求的值；
②求的值。
22．已知函数（为常数）．
（1）当时，求的单调递减区间；
（2）若，且对任意的，恒成立，求实数的取值范围.
试题
23．在平面直角坐标系中，已知点．
（1）若，且，求角的值；
（2）若，求的值．（本小题满分10分）
得分
评卷人
24．已知集合，．
（1）已知，求实数的取值范围；
（2）要使中恰有个整数，求实数的取值范围．
25．设集合，．记为同时满足下列条件的集合A的个数：
①；②若，则；③若，则．
（1）求；
（2）求的解析式（用n表示）．
【答案与解析】
【点评】本题重点考查集合的概念、组成、元素与集合的基本关系、集合的基本运算—补集和函数的解析式的求法.本题属于中档题，难度适中.
26．已知数列{xn}的首项x1=3，通项(n∈N+，p、q为常数)且x1,x4,x5成等差数列.
(1)求p、q的值；
(2){xn}前n项和为Sn，计算S10的值.
27．若(3－10i)y+(－2+i)x=1－9i,求实数x、y的值.
分析:本题考查复数的运算及复数相等的概念.先将等式左边整理成复数a+bi(a、b∈R)的形式，再利用复数相等的充要条件得到关于x、y的方程组.
28．设函数的最小值为，求的解析式。
29．如图，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都是2，D、E分别为CC1、A1B1的中点．
(1）求证C1E∥平面A1BD；(2）求证AB1⊥平面A1BD；（3）求三棱锥A1－C1DE的体积．
E
E
D
C
B
1
C
1
A
1
A
B
30．已知
（1）当时，求函数的最小正周期；
（2）当∥时，求的值.
【题目及参考答案、解析】
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共2题，总计0分）
1．（2007陕