2024年河南省平顶山市石龙区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docx
2024年河南省平顶山市石龙区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共3题，总计0分）
1．（2005年高考全国卷3)已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为（）
A．B．C．D．
2．如图，在正方体中，P是侧面内一动点，若P到直线BC与直线的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（）
A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线（2004北京理）（4）
3．（2009湖南卷文）若函数的导函数在区间上是增函数，
则函数在区间上的图象可能是【A】
yab
y
a
b
a
b
a
o
x
o
x
y
b
a
o
x
y
o
x
y
b
A．B．C．D．
评卷人
得分
二、填空题（共18题，总计0分）
4．把函数的图象向左平移个单位（）所得图象关于轴对称，则的最小值是_________________
5．已知，，，则与夹角的度数为▲．
6．已知数列{an}首项为a1＝1，且an＝2an－1＋1，则a5＝________．
7．计算.
8．在空间四边形中，两条对边，分别是另外两条对边上的点，且，求和所成的角。
9．若实数满足则的最大值为.
10．已知函数，且，则下列结论中，必成立的是
(2)(3)(4)
关键字：指数函数；含绝对值；数形结合；比较大小
11．若函数（0且≠1）的值域为，则实数的取值范围是
12．定义在上的偶函数，它在上的图象是一条如图所示的线段，则不等式的解集为________
O0
O0
x
y
2O0
13．在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为________．
14．已知六个点，,,,,
(,)都在函数f(x)=sin(x＋)的图象C上，如果这六个点中不同两点的连线的中点仍在曲线C上，则称此两点为“好点组”，则上述六点中好点组的个数为(两点不计顺序)
15．下图是用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第个图案中需用黑色瓷砖▲块．[:Z*xx*k]
．．．．．．
．．．．．．
16．设,,则的值是_________.
17．已知,实数是常数，M,N是圆上两个不同点，P是圆上的动点，如果M,N关于直线对称，则面积的最大值是 。
18．某单位有33人,其中型血有8人,型血有13人,型血有5人,型血有7人.现从中任选2人,则在第1人是型血的条件下,第2人是型血的概率是______.
19．用，，三个不同的字母组成一个含有（）个字母的字符串，要求如下：由字母开始，相邻两个字母不能相同。例如：时，排出的字符串是：，；时，排出的字符串是，，，。在这种含有个字母的所有字符串中，记排在最后一个的字母仍然是的字符串的个数为，得到数列（）。例如：，。记数列（）的前项的和为，则▲。（用数字回答）
20．已知实数x，y满足不等式组，则的最大值是▲．
21．在平面直角坐标系中，已知直线与曲线的参数方程分别为：（为参数）和：（为参数），若与相交于、两点，则．（坐标系与参数方程选做题）
评卷人
得分
三、解答题（共9题，总计0分）
22．（理）在三棱锥S—ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点.
（1）证明：AC⊥SB；
（2）求二面角N—CM—B的余弦值；
（3）求点B到平面CMN的距离．
23．（1）已知不同的实数，求直线不经过第四象限的概率；
（2）若，，求直线（不同时为0）与圆有公共点的概率。
24．已知向量，求：
（1）
（2）的值。
25．如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四
边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.
(Ⅰ)证明：PA⊥BD；
(Ⅱ)若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。(2011年高考全国新课标卷理科18)(本小题满分12分)
分析：（1）要证明线线垂直只要证明线面垂直或者用向量去证明；（2）求二面角的余弦只需建立适当的坐标系，有空间向量来完成。
26．如图所示，一