2024年浙江省丽水市缙云县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docx
2024年浙江省丽水市缙云县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共2题，总计0分）
1．已知a、b、c是直线，是平面，给出下列命题：
①若；
②若；
③若；
④若a与b异面，且相交；
⑤若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直.
其中真命题的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4(2005湖北文)
2．已知数列，那么“对任意的，点都在直线上”是“为等差数列”的（）
A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件(2004天津)
评卷人
得分
二、填空题（共19题，总计0分）
3．执行右边的程序框图，则输出的a值是▲．
结束
结束
否
开始
a←1
a←3a+1
输出a
a100
是
（第4题图）
4．若向量，，（）,且，则m的最小值为_▲____
5．满足关系的集合X的有______3________个
6．一个等差数列共10项，其中奇数项的和为,偶数项的和为15，则公差d=.
7．已知为空间中的四个点，且不共面，则直线和的位置关系是_______________
8．在区间内随机地取出一个数，使得的概率为▲．
9．下列命题是假命题的是
（1）存在使得是幂函数，且在上递减。
（2）任意函数有零点。
（3）存在,使得=。
（4）任意,函数
10．△ABC的顶点A(－5,0)、B(5,0)，△ABC的内切圆圆心在直线x＝3上，则顶点C的轨迹方程是________．
解析：如图，|AD|＝|AE|＝8，
|BF|＝|BE|＝2，
|CD|＝|CF|，
所以|CA|－|CB|＝8－2＝6.
根据双曲线定义，所求轨迹是以A、B为焦点，实轴长为6的双曲线的右支，方程为eq\f(x2,9)－eq\f(y2,16)＝1(x3)．
11．在△ABC中，D为BC中点，?BAD＝45?，?CAD＝30?，AB＝eq\r(2)，则AD＝▲．
（第（
（第（13）题图）
B
A
C
D
12．函数的零点有个．
13．下列各个对应中,从A到B构成映射的是（填序号）
ABABABAB
1
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
3
4
5
1
2
a
b
c
d
1
2
3
4
（1）（2）（3）（4）
14．为了解学生参加体育活动的情况，我市对2011年下半年中学生参加体育活动的时间进行了调查统计，设每人平均每天参加体育锻炼时间为X（单位：分钟），按锻炼时间分下列六种情况统计：
① ②
③ ④
⑤ ⑥
有10000名中学生参加了此项活动，下图是此次调查中做某一项统计工作时的程序框图，其输出的结果是6200。
（1）求平均每天参加体育锻炼的时间不超过20分钟（20分钟）的频率。
0.0480.038
0.048
0.038
n
m
0.002
0102030405060锻炼时间
15．已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线l与抛物线C相交于A、B两点，若AB中点为(3，2)，则直线l的方程为▲．
16．求值：=____▲___．
17．已知为，为椭圆的左右焦点,则．
18．已知函数，则不等式的解集是△．
19．已知实数满足，则的最大值为．4
20．已知：如图，∠ACB＝∠DBC，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是_____________________________（只需填写一个你认为适合的条件）.
21．若则＝
评卷人
得分
三、解答题（共9题，总计0分）
22．把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列。
（1）该数列共有多少项？
（2）这个数列的第96项是多少？(本小题满分12分)
23．已知数列满足：
(1)求的值及数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.
24．若函数是上的奇函数
（1）求的值；
（2）求函数的值域；
（3）判断在上的单调性，并加以证明。
25．如图，在直角坐标系xOy中，已知椭