2024年浙江省嘉兴市嘉善县高三英才班下学期数学限时训练试题.docx
2024年浙江省嘉兴市嘉善县高三英才班下学期数学限时训练试题
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共2题，总计0分）
1．（2006）已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为()
A．B．C．D．
2．不等式组所表示的平面区域的面积等于
A. B.
C. D.
评卷人
得分
二、填空题（共21题，总计0分）
3．如图4，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，且=.
4．直线y=2x－与曲线（为参数）的交点坐标是_____.（2001上海理，10）
5．有3张奖券，其中2张可中奖，现有3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则
他抽到中奖券的概率是▲
6．若定义在区间上的函数对上的任意个值，，…，，总满足≤，则称为上的凸函数.已知函数在区间上是“凸函数”，则在△中，的最大值是
7．若，.则.
8．将的图象向右平移一个单位，则该图象对应函数为
9．已知中，，若这个三角形有两解，则的取值范围是
10．点与圆的位置关系是_____________
11．若一个长方体的长、宽、高分别为5米、4米、3米，则其外接球的表面积为米.
12．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（A）（全国一2）
s
s
t
O
A．
s
t
O
s
t
O
s
t
O
B．
C．
D．
13．如图3，圆的半径为，点是弦的中点，，弦过点，且，则的长为．（几何证明选讲选做题）
P
P
O
A
B
C
D
图3
14．【题文】在中，已知，，，为线段上的点，且，则的最大值为．
以C为原点，CA为x轴，CB为y轴，建立平面直角坐标系，则P点坐标为（x，y），点P在线段AB上，由
【结束】
15．对于每一个实数是和中的较小者，则函数的值域为
16．已知向量＝（2，－1）与向量共线，且满足＝－10，则向量＝。
17．等差数列中，是其前n项和，，，则的值为
___________.
18．已知函数f(x)＝x2＋t的图象与函数g(x)＝ln|x|的图象有四个交点，则实数t的取值范围为▲．
19．已知数列的前项和（），第项满足，则﹦．
20．（理科做）已知向量，且∥，则实数的值为
▲．
21．古希腊毕达哥拉斯学派把3,6,10,15,…这列数叫做三角形数,因为这列数对应的点可以排成如图所示的三角形,则第个三角形数为.
第12题
第12题
22．已知向量a，b满足｜a｜＝1，｜b｜＝2，a与b的夹角为60°，向量c＝2a＋b．则向量c的模为．
23．有一组统计数据共10个，它们是：，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为▲．
评卷人
得分
三、解答题（共7题，总计0分）
24．设函数在及时取得极值．（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围.（14分）
25．如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，,△，△，△都是正三角形。
（Ⅰ）证明直线∥；
（=2\*ROMANII）求棱锥F-OBED的体积。(2011年高考安徽卷理科17)（本小题满分12分）
【命题意图】：本题考查空间直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系，空间直线平行的证明，多面体体积的计算，考查空间想象能力，推理论证能力和运算求解能力。
（1）【证法一】：同理可证
，
【解题指导】：空间线线、线面、面面位置关系的证明方法，一是要从其上位或下位证明，本题的第一问方法一，是从其上位先证明面面平行，再借助面面平行的性质得到线面平行，再借助线面平行的性质得到线线平行；二是借助中位线定理等直接得到；三是借助空间向量直接证明。
求不规则的几何体体积或表面积，通常采用分割或补齐成规则几何体即可。求解过程要坚持“一找二证三求”的顺序和原则防止出错。
26．有个首项为1，项数为的等差数列，设其第个等差数列的第项为且公差为若也成等差数列.
（1）求关于的表达式;
（2）将数列分组如下：（每组数的个数组成等差数列），设前组中所有数之和为求数列的前项和
（3）设是不超过20的正整数，当时，对于（2）中的求使得不等式成立的所有的值.
27．如图，在四棱锥A—BCDE中，底面BCDE是直角梯形，，BE∥CD