2025年黑龙江省牡丹江市林口县高三英才班下学期数学限时训练试题.docx

2025年黑龙江省牡丹江市林口县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．从20名男同学，10名女同学中任选38名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（）

A． B． C． D．(2008全国Ⅱ理6)

2．（2006）．过双曲线M：的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B、C，且，则双曲线M的离心率是（）

A．B.C.D.

3．若a、b为实数，则ab0是a2b2的（）A

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既非充分条件也非必要条件（2001上海春）

4．已知U为全集，集合，若则----------------------------（）（1995年全国卷）

（A）（B）（C）（D）

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．已知集合，，则=

6．是减函数，k的取值范围是；若为增函数，则k的取值范围是．

7．若函数是奇函数，则__________

8．如果奇函数在区间[3，7]上是增函数，且最小值为5，那么在区间[-7，-3]上的最___值为__________

9．已知△ABC的面积为，且，则∠A等于

10．已知数列为等差数列，若，则数列的最小项是第▲项.

11．函数的定义域为

12．的定义域是_______．

13．设，（i为虚数单位），则的值为▲．

14．已知集合A={}，，则▲．

15．设f(x)=则不等式f(x)2的解集为（）

A．（1，2）（3，+∞） B．（，+∞）C．（1，2）(，+∞） D．（1，2）（2006山东）

16．（2013年高考北京卷（理））若等比数列{an}满足a2+a4=20,a3+a5=40,则公比q=_______;前n项和Sn=___________.

17．若直线过两点A（1，2），B(3，6)，则的斜率为2．

18．圆心为，且经过点的圆的标准方程为▲．

19．若，则最大值为▲．

20．【题文】已知函数若，使得成立，则实数的取值范围是．

【结束】

21．如果关于x的不等式和的解集分别为和，那么称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式，且，则▲.

22．设满足约束条件,若目标函数的最大值为35,则的最

小值为.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(文)请您设计一个帐篷，它下部的形状是高为1m正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如下图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时，帐篷的体积最大？

24．已知向量，向量，函数·。

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T;

（Ⅱ）若不等式f（x）－t=0在上有解，求实数t的取值范围．

25．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．

（1）求的值；

（2）试判断△ABC的形状，并说明理由．

26．已知，，。

（1）若，记，求的值；

（2）若，，且∥，求证：。(江苏省泰州市2011届高三年级第一次模拟)(本小题满分14分)

⑴∵，∴.……（3分）

∴……（5分）

.…………（7分）

⑵∵，∥，∴.

………………（9分）

又∵，，∴………（12分）

.……………………（14分）

27．甲乙两人轮流抛掷一枚正方体骰子（6个面分别标有1,2,3,4,5,6）各一次，将向上面上的点数分别记为a,b，点数差记为

(1)游戏约定：若，则甲获胜；否则乙获胜。这样的约定是否公平，为什么？

（2）求关于x的方程在(2,3)上有且仅有一个根的概率。（本小题满分16分）

28．在中，内角对边的边长分别是，已知，．

（1）若的面积等于，求；

（2）若，求的面积。

29．已知直线在两坐标轴上的截距相等，且点到直线的距离为，求直线的方程。

30．已知数列满足：。

（1）求证：是等差数列；

（2）求的表达