量子算法与量子密码导论 课件 第4、5章 Shor算法及其应用；量子搜索算法及其应用.pptx
量子算法与量子密码导论Shor算法及其应用
一RSA公钥密码算法二Shor算法三DH秘钥交换协议四Shor算法在离散对数问题中的应用本章内容
4.1RSA公钥密码算法1RSA公钥密码算法1976年，Diffie与Hellman在其划时代的论文《密码学的新方向》一文中提出：可以利用单向函数设计一对密钥，如果公开其中的一个（公钥），并不会危害到另一个（私钥）的秘密性质。1978年，Rivest、Shamir、Adleman三人提出了著名的RSA公钥密码算法。
4.1RSA公钥密码算法1RSA公钥密码算法在RSA算法中，包含了三个子算法：1.秘钥产生算法：???
4.1RSA公钥密码算法1RSA公钥密码算法在RSA算法中，包含了三个子算法：2.加密算法：?并将计算结果c通过公开通信渠道发送给A.
4.1RSA公钥密码算法1RSA公钥密码算法在RSA算法中，包含了三个子算法：3.解密算法：??
4.1RSA公钥密码算法2经典整数分解算法????
4.1RSA公钥密码算法2经典整数分解算法??
4.1RSA公钥密码算法2经典整数分解算法????
4.2Shor算法1Shor算法思想??
4.2Shor算法2Shor算法流程?其中（1）制备初始态
4.2Shor算法2Shor算法流程?（3）对两个寄存器施加量子模幂操作，系统态演化为
4.2Shor算法2Shor算法流程?（5）对第一、第二寄存器施加计算基矢下的测量操作，由量子力学的测量假设可知，此时系统以一定概率塌缩为某个态。
4.2Shor算法2Shor算法流程分析：系统塌缩为态的概率是可以证明：?
4.2Shor算法3模幂的量子线路实现思路：通过量子加法器作为基本构件构造量子模加器，再由量子模加器作为基本构件构造控制量子模乘器，最后由控制量子模乘器作为基本构件构造量子模幂操作1量子加法器非进位加法模块
4.2Shor算法3模幂的量子线路实现1量子加法器进位模块CARRY的线路如下图
4.2Shor算法3模幂的量子线路实现1量子加法器
4.2Shor算法3模幂的量子线路实现3量子模加器练习：写出后续量子态演化过程。
4.2Shor算法3模幂的量子线路实现3量子控制模乘操作量子控制模乘操作实现以下功能
4.2Shor算法3模幂的量子线路实现3量子控制模乘操作练习：写出量子模乘操作中态的演化过程。
4.2Shor算法3模幂的量子线路实现4量子模幂操作其中：前三条线表示x，下面两部分初始时刻是1、0。
4.3DH秘钥交换协议1离散对数问题??
4.3DH秘钥交换协议2DH秘钥交换协议DH秘钥交换协议由Diffie和Hellman于1976年在其合作发表的论文《NewdirectionsinCryptography》中首先提出，同时这篇文章的发表也意味着公钥密码学思想的诞生。如何在公开信道中进行安全的秘钥分发？
4.3DH秘钥交换协议2DH秘钥交换协议DH秘钥交换协议流程：??
4.3DH秘钥交换协议2DH秘钥交换协议DH秘钥交换协议流程：??A和B的秘钥是一样的吗？秘钥是安全的吗？
4.3DH秘钥交换协议3经典离散对数问题求解算法????
4.3DH秘钥交换协议3经典离散对数问题求解算法（2）大步小步算法：???
4.3DH秘钥交换协议3经典离散对数问题求解算法???
4.4Shor算法在离散对数问题中的应用1思想????
4.4Shor算法在离散对数问题中的应用2算法流程??（0）制备初始态?
4.4Shor算法在离散对数问题中的应用2算法流程?（3）对第一、第二寄存器分别施加量子傅里叶变换，其中因此，系统状态为
4.4Shor算法在离散对数问题中的应用2算法流程（4）对第一、第二、第三寄存器施加计算基矢下的测量操作。系统塌缩为态的概率为可以证明，满足?
谢谢
量子算法与量子密码导论量子搜索算法及其应用
一搜索算法原理及框架二搜索算法分析及示例三Grover算法与可满足性问题四Grover算法求解代数方程组Grover算法与密钥搜索本章内容
5.1搜索算法原理及框架1背景搜索问题是一个基础性问题，在计算机科学、密码学等许多领域中，很多问题的求解均可规约为搜索问题，如路径搜索、密钥搜索、碰撞搜索等。理论上来说，一般的NP问题均可用搜索的思路进行求解。对于特定问题来说，搜索不一定是最有效的方法。很多问题自身存在特殊结构，如果能够充分利用问题特征，则可能得到更高效的求解方法。对于无结构的搜索问题，如无序数据库搜索，暴力穷举可能是最优的