2025年湖北省十堰市房县高三英才班下学期数学限时训练试题.docx

2025年湖北省十堰市房县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．【2014高考北京版理第2题】下列函数中，在区间为增函数的是（）

A．B．C．D．

2．12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强队恰好被分在同一组的概率为（）

A． B． C． D．（2009重庆卷文）

3．设集合A={}，集合B为函数的定义域，则AB=

（A）（1，2）（B）[1，2]（C）[1，2）（D）（1，2]

4．若双曲线的左、右顶点分别为A、B，点P是第一象限内双曲线上的点。若直线PA、PB的倾斜角分别为α，β，且，那么α的值是 （）

A． B． C． D．

5．圆与直线相切于点A（3，1），则直线的方程为 （）

A． B． C． D．

6．设，，若，则实数的取值范围为（D）

A．B．C．D．

[解]因有两个实根

，，

故等价于且，即

且，

解之得．

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

7．在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，若a,b,c成等差数列，则∠B的范围是(0,.

8．已知直线与圆O:相交于A,B两点，且|AB|=，则_________

9．设函数，若且则的取值范围为.

10．命题“,使得”的否定是▲．

11．两条平行直线与间的距离是_______

12．九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自下而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为升(2011年高考湖北卷理科13)《

13．已知抛物线到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为，若双曲线一条渐近线与直线垂直，则实数=.高考资源网

14．右图是一个算法流程图，其输出的n的值是_____．

15．设α、β为空间任意两个不重合的平面，则：

①必存在直线l与两平面α、β均平行；②必存在直线l与两平面α、β均垂直；

③必存在平面γ与两平面α、β均平行；④必存在平面γ与两平面α、β均垂直．

其中正确的是___________．（填写正确命题序号）

16．设是正项数列，它的前项和满足：，则．

17．过点且与直线平行的直线方程是▲．

18．设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为

19．射击运动员在双项飞碟比赛中，每轮比赛连续发射两枪，中两个飞靶得2分，中一个飞靶得1分，不中飞靶得0分，某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时，第一枪命中率为，第二枪命中率为，该运动员如进行2轮比赛，该运动员得4分的概率为；

20．已知是不重合的平面，是不重合的直线，下列命题正确的序号为▲

①；②

③④

21．已知a，b是实数，则“”是“ab0”的

必要不充分条件

22．若，则▲.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（本小题16分）如图，四边形为矩形，四边形为梯形，平面平面,,，.

M(1)若为中点，求证：平面；

M

(2)求平面与所成锐二面角的大小.

24．在△中,内角、、的对边分别是、、,且.

(Ⅰ)求;

(Ⅱ)设,为△的面积,求的最大值,并指出此时的值.（2013年高考重庆卷（文））(本小题满分13分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问9分)

25．已知函数(为实常数)．

（1）若，求的单调区间；

（2）若，设在区间的最小值为，求的表达式；

（3）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．（本小题16分）

26．若点A（2，2）在矩阵对应变换的作用下得到的点为B（－2，2），求矩阵M的逆矩阵．

27．如图，在棱长均为4的三棱柱中，、分别是BC和的中点.

（1）求证：∥平面；

（2）若平面ABC⊥平面，，求三棱锥的体积。

28．已知正三棱柱的各条棱长都相等，为上的点，,且.

(1) 求的值；

(2) 求异面直线与所成角的余弦值。

29．一山高(山顶相对于山脚的垂直高度)1600m，已知此地每升高(垂直高度)100