2024年云南省楚雄州姚安县高三一模数学试卷及答案.docx

2024年云南省楚雄州姚安县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．函数f(x)=sinxcosx+eq\f(eq\r(,3),2)cos2x的最小正周期和振幅分别是 （）

A．π,1 B．π,2 C．2π,1 D．2π,2（2013年高考浙江卷（文））

2．若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}其中只有一个元素,则a= （）

A．4 B．2 C．0 D．0或4（2013年高考江西卷（文））

3．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考江西卷（文））下列选项中,使不等式xQUOTE1x成立的x的取值范围是 （）

A．(-∞,-1) B．(-1,0) C．0,1) D．(1,+∞)

4．设集合，，那么下列结论正确的是

A.B.

C.D.（2007）

5．函数在区间的简图是（）

（2007海南、宁夏）

6．

AUTONUM．，则等于-----------------------------------------------------------------------（）

(A)12(B)13(C)14(D)1

7．若函数，（其中，）的最小正周期是，且，则（）

A．

B．

C．

D．(浙江理2）

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

8．若是三角形的一个内角，且满足复数是纯虚数，则．

9．已知函数y=f(x)(x∈(0，2))的图象是如图所示的圆C的一段圆弧．现给出如下命题：

①；②；③为减函数；

2O．Cxy(第13题) ④若

2

O

．C

x

y

(第13题)

其中所有正确命题的序号为▲．

10．经过点A(3,2),且与直线垂直的直线方程是▲

11．若，则▲．

12．在△ABC中，已知，若有，则△ABC的形状是

13．为了检测某自动包装流水线的生产情况，在流水线上随机抽取40件产品，分别称出它们的重量（单位:克）作为样本。下图是样本的频率分布直方图，根据图中各组的组中值估计产品的平均重量是▲克.

14．马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布律如下表

请小牛同学计算的数学期望，尽管“！”处无法完全看清，且两个“？”处字迹模糊，但能肯定这两个“？”处的数值相同。据此，小牛给出了正确答案。(2011年高考上海卷理科9)

15．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第n个图案中有白色地面砖_________________块.

16．已知为抛物线上一点，设到准线的距离为，到点的距离为，则的最小值为________.

17．设圆的方程,直线的方程对任意实数，圆与直线的位置关系是 ____________.

18．若一个锐角三角形三边的长分别是，则实数的取值范围是____________

19．解析式为且值域为{4,9}的函数的个数是．

20．把一条长是6m的绳子截成三段，各围成一个正三角形，则这三个正三角形的面积和最小值是m2.

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本小题满分14分）

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的左、右焦点分别为F?与F，圆：．

（1）设M为圆F上一点，满足，求点M的坐标；

（2）若P为椭圆上任意一点，以P为圆心，OP为半径的圆P与圆F的公共弦为QT，

（第17题）证明：点F到直线QT的距离FH为定值．

（第17题）

22．已知函数，其中是自然对数的底数，.

当时，解不等式；

若在上是单调函数，求的取值范围；

当时，求整数的所有值，使方程在上有解。

23．已知函数.

(1)时，求在区间上的值域；

(2)在闭区间[0，2]上有最小值3，求实数的值．

24．已知点P(0,5)及圆C：x2＋y2＋4x－12y＋24＝0.

(1)若直线l过点P且被圆C截得的线段长为4eq\r(3)，求l的方程；

(2)求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程．

25．已知函数（其中为常数，）为偶函数.

(1)求的值；

(2)用定义证明函数在上是单调减函数；

(3)如果,求实数的取值范围.

解(1)是偶函数有即.…………4分

(2)