2025年吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县高三英才班下学期数学限时训练试题.docx

2025年吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．【2014大纲高考理第10题】等比数列中，，则数列的前8项和等于（）

A．6B．5C．4D．3

2．甲校有名学生，乙校有名学生，丙校有名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为人的样本，应在这三校分别抽取学生（）

（A）人，人，人（B）人，人，人

（C）人，人，人（D）人，人，人(2006四川文)

3．已知D是由不等式组，所确定的平面区域，则圆在区域D内

的弧长为（）

ABCD(2009湖南理)

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．不等式1的解集为_____________

5．已知命题：“在等差数列中，若，则为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为____▲____．

6．设数列是由正数组成的等比数列，公比为2，且，求的值。

7．如果有穷数列（m为正整数）满足条件：则称其为“对称”数列。例如数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，4，8都是“对称数列”。已知在21项的“对称”数列中是以1为首项，2为公差的等差数列，则数列的所有项和是▲．

8．设表示不超过的最大整数，如.

若集合，则=_________.

9．已知直线的充要条件是=▲.

10．已知两条不同的直线和平面．给出下面三个命题：

①，；②，；③，．

其中真命题的序号有．（写出你认为所有真命题的序号）

11．已知三次方程有三个实数根，它们分别可作为抛物线、双曲线、椭圆的离心率，则实数a的取值范围是▲．

由题意可知，

，

则的两根分别在（0,1）（1,+∞）上

令，则，得

12．椭圆+=1的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是 。

13．下列图形中，若黑色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，则

这个数列的一个通项公式为．

14．若方程的一根在区间上，另一根在区间上，则实数的范围▲.

15．函数在区间上恰好取得一个最大值，则实数的取值范围是___

16．根据如图所示的伪代码，当输入为10时，输出的值为．

Read

Readx

Ifx＜8

yx+10

Else

y2x—4

EndIf

Printy

PrintS

（第3题）

17．有4条线段,其长度分别为1，3，5，7．现从中任取3条，则不能构成三角形的概率

为▲．

18．已知函数是定义在R上的奇函数，，，则不等式的解集是

19．命题“存在”的否定是▲.

20．对于函数，若区间，使得，则称区间为函数的一个“稳定区间”，下列4个函数：①，②，

③，④ ；其中存在“稳定区间”的函数的有▲.

（填写序号）

21．设数列中，若，则称数列为“凸数列”，已知数列为“凸数列”，且，，则数列前2012项和等于；

22．已知函数，若存在实数、、、，满足，其中，则的取值范围是.

，

函数在上单调递减，且，，，

，，，即.

23．双曲线的渐近线方程为。

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．如图，在棱长为1的正方体中，、分别为和的中点．

(1)求异面直线和所成的角的余弦值；

(2)求平面与平面所成的锐二面角；

（第20题图）B11A11C11D11ABCD

（第20题图）

B11

A11

C11

D11

A

B

C

D

E

F

25．为了让学生更多的了解“数学史”知识，某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有名学生参加了这次竞赛．为分析本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为分）进行统计．请你根据频率分布表，解答下列问题：

（1）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）