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热力学统计物理期末考试题库河工大 .pdf

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热力学统计物理期末考试题库河工大--第1页

1.2证明任何一种具有两个独立参量T,p的物质，其物态方程可由实验测得

的体胀系数及等温压缩系数，根据下述积分求得：



lnV=αdTκdp

T

11

如果,，试求物态方程。

TTp

解：以T,p为自变量，物质的物态方程为



VVT,p,

其全微分为



VV

（1）

dVdTdp.





Tp





pT

全式除以V，有



dV1V1V

dTdp.





VVTVp





pT

根据体胀系数和等温压缩系数的定义，可将上式改写为

T

dV



dTdp.（2）

VT

上式是以T,p为自变量的完整微分，沿一任意的积分路线积分，有

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