湖南省长沙市雅礼教育集团2024-2025学年高一下学期期中考试数学试卷（含答案）.pdf

2024-2025学年湖南省长沙市雅礼教育集团高一下学期期中考试

数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.sin2cos3的值()

A.小于0B.大于0C.等于0D.不存在

2.如图所示，在正方体−中，别是，的中点，则异面直线所成的角的

11111

大小为()

A.30∘B.45∘C.60∘D.90∘

3.设复数，在复平面内的对应点关于实轴对称，=1+则=()

12112

A.1+B.−2C.2D.1−

|+=10|−=6

4.设向量，满足，，则等于()

A.1B.2C.3D.5

∠=90°−

5.已知，是球的球面上的两点，，点为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值

4

为，则球表面积为()

3

A.16B.36C.64D.144

1+cos21

6.若=，则于()

sin22

5544

A.B.−C.D.−

4433

+−2−

7.设，，，是平面上四个不同的点，其中任意三点不共线，若()⋅()=0，则

△()

A.等边三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形

8.如图所示，四边形中，===1，=2，⊥.将四边形沿对角线折成

四面体′−，使平面′⊥平面，则下列结论正确的是()

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A.′⊥B.∠′=90∘

1

C.′与平面′所成的角为30∘D.四面