湖南省长沙市雅礼教育集团2024-2025学年高一下学期期中考试数学试卷(含答案).pdf
2024-2025学年湖南省长沙市雅礼教育集团高一下学期期中考试
数学试卷
一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.sin2cos3的值()
A.小于0B.大于0C.等于0D.不存在
2.如图所示,在正方体−中,别是,的中点,则异面直线所成的角的
11111
大小为()
A.30∘B.45∘C.60∘D.90∘
3.设复数,在复平面内的对应点关于实轴对称,=1+则=()
12112
A.1+B.−2C.2D.1−
|+=10|−=6
4.设向量 ,满足 , ,则 等于()
A.1B.2C.3D.5
∠=90°−
5.已知,是球的球面上的两点,,点为该球面上的动点,若三棱锥体积的最大值
4
为,则球表面积为()
3
A.16B.36C.64D.144
1+cos21
6.若=,则于()
sin22
5544
A.B.−C.D.−
4433
+−2−
7.设,,,是平面上四个不同的点,其中任意三点不共线,若()⋅()=0,则
△()
A.等边三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形
8.如图所示,四边形中,===1,=2,⊥.将四边形沿对角线折成
四面体′−,使平面′⊥平面,则下列结论正确的是()
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A.′⊥B.∠′=90∘
1
C.′与平面′所成的角为30∘D.四面