22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质 教学设计 2023-2024学年人教版九年级数学上册.docx
22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质教学设计2023-2024学年人教版九年级数学上册
课题：
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课时：计划1课时
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一、设计意图
嗨，亲爱的小伙伴们，今天咱们要一起走进二次函数的奇妙世界，探索y=a(x-h)2+k这个公式背后的秘密。咱们知道，九年级的数学可不是闹着玩的，这个公式可是我们学习二次函数的关键。我打算通过一些有趣的例子，把复杂的公式变得简单易懂，让大家在实际问题中感受数学的魅力。准备好了吗？咱们一起加油，让二次函数成为我们数学路上的好朋友！????
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。通过二次函数图象与性质的学习，学生能够理解函数与几何图形之间的关系，提高运用数学语言描述现实问题的能力。同时，通过探究和解决实际问题，激发学生的创新思维，培养他们的合作学习意识和解决问题的能力。
三、学习者分析
1.学生已经掌握了哪些相关知识：
学生们在之前的学习中已经接触过一次函数、二次函数的基本概念，以及一些基本的代数运算。他们应该能够理解函数的定义域和值域，以及如何通过图象来直观地表示函数的变化。此外，他们对一元二次方程的解法也有初步的认识。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：
九年级学生对数学的兴趣各不相同，但大多数学生对于探索未知、解决问题的过程保持着好奇和兴趣。他们的学习能力主要体现在逻辑思维和空间想象上，部分学生在面对抽象的数学概念时可能表现出一定的困难。学习风格方面，有的学生偏好通过图形和直观的方式理解数学概念，而有的学生则更习惯于通过公式和符号进行推理。
3.学生可能遇到的困难和挑战：
在学习和理解二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质时，学生可能会遇到以下困难：一是如何从一元二次方程的解法过渡到函数图象的绘制；二是如何正确理解参数a、h、k对图象形状、位置和开口方向的影响；三是如何将二次函数应用于实际问题中。此外，学生的空间想象能力和抽象思维能力也是他们可能面临的挑战。
四、教学资源准备
1.教材：确保每位学生都有人教版九年级数学上册教材，以便跟随课本内容学习。
2.辅助材料：准备与二次函数图象相关的图片、图表，以及二次函数性质变化的动画视频，帮助学生直观理解。
3.实验器材：准备坐标纸、直尺、圆规等，用于学生绘制二次函数图象。
4.教室布置：设置分组讨论区，便于学生合作学习；安排实验操作台，方便进行二次函数图象绘制实验。
五、教学过程设计
一、导入环节（5分钟）
1.创设情境：展示生活中常见的抛物线图形，如滑梯、跳水板等，引导学生思考这些图形背后的数学原理。
2.提出问题：请同学们思考，如何用数学语言描述这些图形的特征？它们与二次函数有何关系？
3.学生讨论：分组讨论，分享各自的观点和想法。
二、讲授新课（20分钟）
1.引入二次函数概念：回顾一次函数的知识，引出二次函数的定义，强调二次函数图象的开口方向、顶点坐标等特征。
2.分析函数图象：讲解y=a(x-h)2+k的图象与性质，重点分析参数a、h、k对图象的影响。
-a的值：当a0时，图象开口向上；当a0时，图象开口向下。
-h的值：表示图象在x轴上的平移量。
-k的值：表示图象在y轴上的平移量。
3.绘制函数图象：通过坐标纸和直尺，引导学生绘制y=a(x-h)2+k的图象，观察图象特征。
4.举例说明：结合实例，让学生分析二次函数在实际问题中的应用。
三、巩固练习（15分钟）
1.练习绘制函数图象：让学生独立完成几个二次函数图象的绘制，并分析图象特征。
2.讨论练习：分组讨论，分享绘制过程中的经验和遇到的问题，教师巡视指导。
3.检查反馈：教师检查学生的练习情况，针对普遍问题进行讲解。
四、课堂提问（5分钟）
1.提问：二次函数图象的开口方向、顶点坐标与参数a、h、k有何关系？
2.学生回答：教师点评并总结。
五、师生互动环节（5分钟）
1.教师提问：如何用二次函数解决实际问题？
2.学生回答：教师点评并总结。
3.教师引导学生思考：在实际应用中，如何确定二次函数的参数？
六、解决问题及核心素养能力的拓展要求（5分钟）
1.教师提出实际问题：如何用二次函数解决生活中的问题？
2.学生分组讨论，分享解决方案。
3.教师点评并总结。
七、课堂小结（5分钟）
1.教师回顾本节课所学内容，强调二次函数图象与性质的重要性。
2.学生总结：分享对本节课的理解和收获。
整个教学过程注重师生互动，鼓励学生积极参与，通过小组合作、讨论等方式，培养学生的合作学习意识和解决问题的能力。在讲解过程中，教师注重突出重难点，引导学生自主探索，培养学生的创新思维。同时，关注学生的核心素养培