2025年江西省抚州市金溪县高三下学期第八周周测数学试卷.docx

2025年江西省抚州市金溪县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设m.n是两条不同的直线,α.β是两个不同的平面, （）

A．若m∥α,n∥α,则m∥n B．若m∥α,m∥β,则α∥β

C．若m∥n,m⊥α,则n⊥α D．若m∥α,α⊥β,则m⊥β（2013年高考浙江卷（文））

2．5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有(A)

（A）150种(B)180种(C)200种(D)280种(2006全国2文)（12）

3．“”是“直线平行于直线”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件（2007天津文3）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．已知是边延长线上一点，记.若关于的方程在上恰有两解，则实数的取值范围是

或(江苏省宿豫中学2011年3月高考第二次模拟考试)

5．设=(x1，y1)，=(x2，y2)，则下列与共线的充要条件的有(填序号）

①存在一个实数λ，使=λ或=λ；②|·|=||||；③；④(+)//(－)

6．如图，在中，点是的中点，过点的直线分别

交直线，于不同的两点，若，

，则的值为 ．

7．已知数列的通项公式是=，则220是这个数列的 （）

A．第19项 B．第20项 C．第21项 D．第22项

8．给出下列复数：

①-2i，②，③，④，⑤，⑥；

其中表示实数的个数有填上序号

9．函数在的最小值为.

10．设曲线在点处的切线与直线垂直，则．

答案2

11．二次曲线（θ为参数）的左焦点坐标是_____.（1997上海）

12．已知为偶函数，当时，，则的解集是

13．已知集合，若,则▲．

14．设全集，则．

15．已知两条不同的直线，两个不同的平面，在下列条件中，可以得出的是．(填序号)

①，，；②，，；

③，，；④，，．

16．（2013年高考浙江卷（文））某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值等于_________.

17．过抛物线y2=ax(a0)的焦点F作一直线交抛物线于A、B两点,若线段AF、BF的长分别是m、n,则=________________▲____.

18．将函数的图象先向右平移个单位，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若，则函数的值域为▲.

19．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调增加，则满足f(2x－1)f(eq\f(1,3))的x取值范围是________．(eq\f(1,3)，eq\f(2,3))

20．已知集合，，则=.

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(本小题满分16分)在平面直角坐标系，已知椭圆：过点，其左右焦点分别为，，离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）若，分别是椭圆的左右顶点，动点满足，且交椭圆于点．

①求证：为定值；

②设与以为直径的圆的另一交点为，问直线是否过定点，并说明理由．

22．已知椭圆的长轴两端点分别为A，B，是椭圆上的动点，以AB为一边在x轴下方作矩形ABCD，使，PD交AB于点E，PC交AB于点F．（1）如图（1），若k＝1，且P为椭圆上顶点时，的面积为12，点O到直线PD的距离为，求椭圆的方程；（2）如图（2），若k＝2，证明：AE，EF，FB成等比数列．

23．规定,其中是正整数,且,这是组合数(是正整数,且)的一个推广．

(1)求的值；

(2)组合数的两个性质:①;②.是否都能推广到(是正整数)的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能,则说明理由；

(3)已知组合数是正整数，证明：当是正整数时，．

24．（本题满分14分）在中，已知顶点，AB边中线所在的直线方程为：，的平分线所在的直线方程，求边BC所在直线方程。

25．

AUTONUM．如图，某城市设立以城中心为圆心、公里为半径的圆形保护区，从保护区边缘起，在城中心正东方向上有一条高速公路、西南方向上有一条一级公路，现要在保护区边缘PQ弧上选择一点A作为出口，建一条连接两条公路且与圆相切的直道