2025年山西晋中市昔阳县高三英才班下学期数学限时训练试题.docx

2025年山西晋中市昔阳县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．若的内角满足，则()

A.B．C．D．(2006湖北理)

2．已知全集，集合，，则集合中元素的个数为()

A．1B．2C．3D．4（2008陕西理）2．

3．（1996全国）设双曲线=1（0＜a＜b）的半焦距为c，直线l过（a，0），（0，b）两点.已知原点到直线l的距离为c，则双曲线的离心率为（）

A．2 B． C． D．

4．“直线垂直于的边，”是“直线垂直于的边”的（）.

(A)充要条件(B)充分非必要条件

(C)必要非充分条件(D)即非充分也非必要条件

5．

AUTONUM．在空间，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角-------------------（）

(A)相等(B)互补(C)相等或互补(D)既不相等也不互

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．已知函数的导函数是二次函数，右图是的图象，

若的极大值与极小值之和为，则的值为．

x

x

－2

2

y

O

（第34题图）

7．设集合U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={3,4,5},C={3,4},则=.

8．已知，求的值

9．若函数为偶函数，则的图象关于对称。

10．首项为-70，公差为9的等差数列中第项与0最靠近.

11．已知sin?＝eq\f(eq\r(5),5)，sin(?－?)＝－eq\f(eq\r(10),10)，?，?均为锐角，则?等于.

12．设全集，集合，

则图中阴影部分表示的集合为▲

13．已知向量，则x的值等于

14．已知函数在点处的切线为y=2x-1，则函数在点处的切线方程为▲．

15．关于函数有以下4个结论:其中正确结论的序号是▲.

①定义域②递增区间③最小值1;④图象恒在轴的上方.

16．定义在实数集R上的奇函数满足：①在内单调递增，②，则不等式的解集为____．

17．函数的导函数是☆；

18．一只口袋内装有大小质量完全相同的5只球，其中2只白球，3只黑球，从中一次摸出一个球，则摸得黑球的概率是▲．

19．已知函数和的图象的对称中心

完全相同，若，则的取值范围是___▲___．

20．设函数是定义在上的奇函数，若当时，，则满足的的取值范围是▲．

21．函数的定义域为

22．正方形中，分别为的中点，与相交于点，

则__________．

23．若sin+cos=1,且∈（1，2），则sin-cos=。

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．

(1）证明：DN//平面PMB；

(2）证明：平面PMB平面PAD；

(3）求点A到平面PMB的距离．

25．设关于的不等式的解集为A.

(1)若,求A；

(2)若A,求实数的取值范围；

(3)若“”是“”的必要不充分条件,求实数的取值范围.

26．已知函数，

⑴若，求函数的极值；

⑵设函数，求函数的单调区间；

若在上存在一点，使得成立，求的取值范围.（本题满分16分）

27．（本小题满分16分）

数列的前项和为，，．

（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）求数列的前项和．

28．已知菱形中，，，将菱形沿对角线翻折，使点翻折到点的位置，点、、分别是、、的中点.

(1) 证明：//平面.

(2) 证明：.

(3) 当时，求线段的长。

29．如图，已知为圆的直径，直线与圆相切于点，直线与弦垂直并相交于点与弧相交于点，连结

（1） 求证：

（2） 求的长。

30．有8对不同型号的螺栓和螺帽，从中任取螺栓和螺帽各3只，

（1）恰好全部配对；

（2）恰好配成2对；

（3）都不配对，有多少种不同取法。

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名