2.7 二次根式（第3课时）教学设计 2024-—2025学年北师大版数学八年级上册.docx
2.7二次根式（第3课时）教学设计2024-—2025学年北师大版数学八年级上册
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
教学内容分析
同学们，咱们今天来继续探索二次根式的奥秘。这节课，我们主要聚焦在“二次根式的乘除”这一部分。这可是北师大版数学八年级上册第2.7节的核心内容哦！咱们之前已经学习了二次根式的概念和性质，现在就让我们来实践一下，看看如何运用这些知识解决一些实际问题吧！??
核心素养目标
在本节课中，我们旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过学习二次根式的乘除运算，学生能够将实际问题转化为数学模型，运用数学语言进行表达和推理，从而提升他们的数学抽象思维。同时，通过解决具体的数学问题，学生将锻炼逻辑推理能力，学会在复杂情境中寻找规律，培养解决问题的能力。
重点难点及解决办法
重点：二次根式的乘除运算法则。
难点：理解并应用乘除运算法则解决实际问题，特别是在分母含有根式时。
解决办法与突破策略：
1.通过具体例子和图示，帮助学生直观理解乘除运算法则。
2.设计一系列逐步递进的练习题，从简单到复杂，逐步提高学生的运算能力。
3.引导学生通过小组讨论，共同解决在分母含有根式时的运算问题。
4.利用实际问题情境，让学生在实践中应用所学，增强解决问题的能力。
教学资源
-软硬件资源：黑板、粉笔、多媒体教学设备（如投影仪、电脑）
-课程平台：北师大版数学八年级上册配套电子教材
-信息化资源：二次根式乘除运算的动画演示视频、在线数学练习平台
-教学手段：实物教具（如根式模型）、课堂练习题、小组合作学习卡片
教学过程设计
**用时：45分钟**
**一、导入环节（5分钟）**
1.**情境创设**：展示生活中常见的含有根式的实际问题，如计算一扇窗户的面积，窗户的边长分别为根号2米和根号3米。
2.**提出问题**：引导学生思考如何计算这个窗户的面积。
3.**激发兴趣**：询问学生是否知道如何进行根式的乘除运算，激发学生的好奇心和求知欲。
**二、讲授新课（15分钟）**
1.**二次根式的乘法法则**：
-**讲解**：介绍二次根式的乘法法则，通过公式和例子说明如何进行乘法运算。
-**演示**：展示几个计算过程，让学生直观理解法则。
-**互动**：提问学生，让他们尝试自己计算，并检查答案。
2.**二次根式的除法法则**：
-**讲解**：介绍二次根式的除法法则，强调分母不为零的条件。
-**演示**：展示除法运算的步骤，并解释如何化简结果。
-**互动**：让学生尝试进行除法运算，并提供反馈。
3.**分母含根式的运算**：
-**讲解**：说明分母含根式时如何进行运算，包括约分和化简。
-**演示**：展示具体例子，逐步引导学生理解运算过程。
-**互动**：让学生独立完成分母含根式的运算，并展示解题过程。
**三、巩固练习（15分钟）**
1.**练习题展示**：在黑板上列出几道练习题，包括乘法、除法和分母含根式的运算。
2.**学生练习**：让学生在练习本上独立完成这些题目。
3.**学生互评**：让学生互相检查答案，并讨论解题思路。
**四、课堂提问（5分钟）**
1.**提问环节**：针对刚才的练习题，随机提问几个学生，检查他们对新知识的掌握情况。
2.**解答疑惑**：针对学生的回答，进行点评和纠正，解答他们的疑惑。
**五、核心素养拓展（5分钟）**
1.**问题解决**：提出一个实际问题，要求学生运用二次根式的乘除运算来解决。
2.**小组讨论**：学生分组讨论，尝试找到解决问题的方法。
3.**展示成果**：每个小组展示他们的解题过程和答案，全班共同讨论。
**六、总结与作业布置（5分钟**）
1.**总结**：回顾本节课的学习内容，强调二次根式乘除运算的重要性。
2.**作业布置**：布置适量的课后作业，包括练习题和应用题，巩固所学知识。
教学资源拓展
1.**拓展资源**：
-**二次根式的性质**：介绍二次根式的性质，如二次根式的乘法、除法、乘方和开方等基本性质，以及它们在解决实际问题中的应用。
-**二次根式的应用**：提供一些实际生活中的例子，如建筑设计、工程计算、物理公式中等二次根式的应用，帮助学生理解二次根式的重要性。
-**二次根式的化简**：探讨二次根式的化简技巧，包括分母有理化、分子分母同时乘以适当的根式等，增强学生的运算能力。
2.**拓展建议**：
-**探索二次根式的图形表示**：鼓励学生通过绘制二次根式的图形，如正方形、长方形等，来直观理解二次根式的概念和性质。
-**实践项目**：设计一个实践项目，让学生利用二次根式来解决实际问题，如计算建筑物的最大承载能