2025年湖南省永州市宁远县高三下学期第八周周测数学试卷.docx

2025年湖南省永州市宁远县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．函数的图象（）

（A）关于原点对称（B）关于直线y＝x对称（C）关于x轴对称（D）关于y轴对称(2010重庆理)

2．（2005广东卷）若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=()

（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）

3．函数的最大值与最小值之和为

(A)(B)0(C)－1(D)

4．定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（2009）的值为()

A.-1B.0C.1D.2

(2009山东卷理)【解析】:由已知得,,,

,,

,,,

所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f（2009）=f（5）=1,故选C.

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．一位篮球运动员在最近的8场比赛中得分的茎叶图如图所示，则他在这8场比赛中得分的平均值是▲;

0

5

1

124467

2

3

第6题

6．若不等式的解集为，则的取值范围是______

7．集合且则▲.

8．已知集合,若，则实数a的值是▲.2

9．已知集合，，，则_________．

10．已知复数的实部为，模为，则复数的虚部是▲.

11．在空间直角坐标系中，已知定点,.点在轴上，且满足，则点的坐标为__________________

12．已知数据的方差为9，则

数据的标准差为

13．【2014重庆高考理第12题】函数的最小值为_________.

14．已知和点满足，则与的面积之比为▲．

15．如图,△ABC为圆的内接三角形,BD为圆的弦,且BD//AC.过点A做圆的切线与DB的延长线交于点E,AD与BC交于点F.若AB=AC,AE=6,BD=5,则线段CF的长为______.（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））

16．设和为不重合的两个平面，给出下列各种说法：

（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；

（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；

（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；

（4）若与内的两条直线垂直，则直线与垂直.

上面各种说法中，正确命题的个数有_____个．

17．如图，在中，则的值为▲.

第13题图

第13题图

18．中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，

且a=1，等于

19．已知两个点和分布在直线的两侧，则的取值范围为_________.（）

20．已知函数满足对任意的都有成立，则=。

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本小题满分14分）设椭圆方程，椭圆上一点到两焦点的距离和为4，过焦点且垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点，AB=2．

（1）求椭圆方程；

（2）若M，N是椭圆C上的点，且直线OM与ON的斜率之积为，是否存在动点，若，有为定值．

22．求的展开式中二项式系数最大项．

23．已知,设命题：函数在上单调递减，：设函数,函数恒成立,若为假,为真,求的取值范围.

24．某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．

（1）求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元）；

（2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？

25．已知函数（∈R且），.

（Ⅰ）若，且函数的值域为[0,＋)，求的解析式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[－2,2]时，是单调函数，求实数k的取值范围；

（Ⅲ）设，,且是偶函数，判断是否大于零？

26．已知点关于直线的对称点分别为，求以为焦点且过点的双曲线的方程。

27．如图，分别为空间四边形边上的点，若满足，求证：三线共点。

28．已知，用表示

29．已知,求函数的值域.

30．已知函数f(x)=ln(1+x)-x1

(Ⅰ）求f(x)的单调区间；

(Ⅱ）记f(x)在区间（n∈N*）上的最小值为bx令an=ln(1+n)-bx.

(Ⅲ）如果对一切n，不等式恒成立，求实数c