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2025年福建省南平市延平区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docx

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2025年福建省南平市延平区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．函数的图象大致是()（2013年高考四川卷（理））

2．已知，则i()=（）

(A)(B)(C)(D)（2010安徽文数）(2)

2.B

3．从{1，2，3，…，20}中任取3个不同的数，使这三个数成等差数列，则这样的等差数列最多有（）

A.60个B.90个C.180个D.210个

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．已知函数，若存在实数，使得，则实数的取值范围是▲．

5．若双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同，则▲．

6．若为奇函数，当时，且，则实数的值为▲

7．直三棱柱中，若，则▲．

8．已知幂函数的图象过点，则.

9．已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且在区间上是单调递增，若，则的取值范围为．

10．▲.

11．在二项式的展开式中，常数项为，则实数=_____________.

12．设＝，＝(0，1)，O为坐标原点，动点P(x，y)满足0≤≤1，0≤≤1，则z＝y－x的最小值是．

13．已知集合，，且，则实数的值为

14．若等比数列满足，则=______

15．函数的部分图像如图所示，则．

第4题

16．如果复数的实部与虚部互为

相反数,则=▲.

17．若向量的夹角为▲．

18．设集合A={5，},集合B={a，b}．若={2}，则=．

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．（本小题16分）已知函数，，其中是的导函数．

（1）对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；

（2）设，当实数在什么范围内变化时，函数的图象与直线只有一个公共点．

20．（2013年高考湖北卷（文））如图,已知椭圆与的中心在坐标原点,长轴均为且在轴上,短轴长分别

为,,过原点且不与轴重合的直线与,的四个交点按纵坐标从

大到小依次为A,B,C,D.记,△和△的面积分别为和.

(Ⅰ)当直线与轴重合时,若,求的值;

(Ⅱ)当变化时,是否存在与坐标轴不重合的直线l,使得?并说明理由.

第22题图

2013年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷

21．（2013年高考江西卷（理））如图,椭圆经过点离心率,直线的方程为.

(1) 求椭圆的方程;

(2) 是经过右焦点的任一弦(不经过点),设直线与直线相交于点,记的斜率分别为问:是否存在常数,使得?若存在求的值;若不存在,说明理由.

22．已知函数，数列满足，

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足…+，求.

23．已知x，y均为正数，且x＞y，求证：．

24．设集合，．

（1）求集合；

（2）若不等式的解集为，求，的值．。

25．已知数列的前n项和为，数列是公比为2的等比数列.

（1）证明：数列成等比数列的充要条件是；

（2）设（），若对任意成立，求的取值范围.

26．已知线段PQ两端点的坐标分别为(－1，1)、(2,2)，若直线l：x＋my

＋m＝0与线段PQ有交点，求m的范围．

27．从4个字母中，每次取出3个按照顺序排成一列，共有多少种不同的排法？

28．已知数列满足，，是数列的前项和，且（）．

（1）求实数的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）对于数列，若存在常数M，使（），且，则M叫做数列的“上渐近值”．

设（），为数列的前项和，求数列的上渐近值．

29．设数列{an}的前项的和Sn=（an-1）(n+),（1）求a1;a2;(2)求证数列{an}为等比数列。

30．如图，在棱长为1的正方体中，分别为、、的中点．

(1）求异面直线与所成角的余弦值；

(2）求证：

(3）求证：平面；

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分