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2025年湖北省宜昌市远安县高三英才班下学期数学限时训练试题.docx

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2025年湖北省宜昌市远安县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

总分

得分

注意事项:

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷(选择题)

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题(共4题,总计0分)

1.设非空集合满足:当时,有。给出如下三个命题工:①若,则;②若,则;③若,则。其中正确命题的个数是()

A.0 B.1 C.2 D.3(2010福建文12)

2.关于直线a、b、l及平面M、N,下列命题中正确的是()

A.若a∥M,b∥M,则a∥b

B.若a∥M,b⊥a,则b⊥M

C.若aM,bM,且l⊥a,l⊥b,则l⊥M

D.若a⊥M,a∥N,则M⊥N(2003上海春13)

3.展开式中的常数项是(C)

(A)-36(B)36(C)-84(D)84

4.与方程的曲线关于直线对称的曲线的方程为()

A. B.

C. D.

评卷人

得分

二、填空题(共18题,总计0分)

5.函数的值域为▲.

6.已知是偶函数,当时,,且当时,恒成立,则的最小值是。

7.在△ABC中,已知AB=4,AC=7,BC边的中线,那么BC=

8.在等差数列中,,,则___________.

9.关于x的不等式对一切实数x都成立,则a的范围是;

关键字:解一元二次不等式;最高次项系数含参;恒成立问题;求参数的取值范围

10.下列几个命题:=1\*GB3①过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直;=2\*GB3②过平面外一点有无数条直线与已知平面平行;=3\*GB3③平行于同一条直线的两个平面平行;=4\*GB3④垂直于同一条直线的两条直线平行;=5\*GB3⑤垂直于同一个平面的两个平面平行。其中正确的命题序号为_____________;

11.正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BB1,D是BC的中点,

(1)求直线BB1与平面AC1D所成的角余弦值;

(2)求二面角C-AC1-D的大小.

12.如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm),则此几何体的表面积是

13.已知椭圆的短轴大于焦距,则它的离心率的取值范围是。

14.关于函数有以下4个结论:其中正确结论的序号是▲.

①定义域②递增区间③最小值1;④图象恒在轴的上方.

15.定义在实数集R上的奇函数满足:①在内单调递增,②,则不等式的解集为____.

16.函数的导函数是☆;

17.一只口袋内装有大小质量完全相同的5只球,其中2只白球,3只黑球,从中一次摸出一个球,则摸得黑球的概率是▲.

18.已知函数和的图象的对称中心

完全相同,若,则的取值范围是___▲___.

19.设函数是定义在上的奇函数,若当时,,则满足的的取值范围是▲.

20.函数的定义域为

21.正方形中,分别为的中点,与相交于点,

则__________.

22.过点P(1,2)总可作两条直线与圆x2+y2+kx+2y+k2-15=0相切,则k的取值范围是

________.

解析:将圆的方程配方为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x+\f(k,2)))2+(y+1)2=16-eq\f(3k2,4),当点P在圆外时,过点P可作圆

的两条切线,所以有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1+\f(k,2)))2+?2+1?2>16-\f(3k2,4),,16-\f(3k2,4)>0,))

解得k∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(8,3)\r(3),-3))∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2,\f(8,3)\r(3))).

评卷人

得分

三、解答题(共8题,总计0分)

23.已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是、边长为的菱形,又,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点.

(1)证明:DN//平面PMB;

(2)证明:平面PMB平面PAD;

(3)求点A到平面PMB的距离.

24.设关于的不等式的解集为A.

(1)若,求A;

(2)若A,求实数的取值范围;

(3)若“”是“”的必要不充分条件,求实数的取值范围.

25

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