2025年湖北省宜昌市远安县高三英才班下学期数学限时训练试题.docx

2025年湖北省宜昌市远安县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设非空集合满足：当时，有。给出如下三个命题工：①若，则；②若，则；③若，则。其中正确命题的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3（2010福建文12）

2．关于直线a、b、l及平面M、N，下列命题中正确的是（）

A．若a∥M，b∥M，则a∥b

B．若a∥M，b⊥a，则b⊥M

C．若aM，bM，且l⊥a，l⊥b，则l⊥M

D．若a⊥M，a∥N，则M⊥N（2003上海春13）

3．展开式中的常数项是（C）

(A)－36(B)36(C)－84(D)84

4．与方程的曲线关于直线对称的曲线的方程为()

A． B．

C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．函数的值域为▲．

6．已知是偶函数，当时，，且当时，恒成立，则的最小值是。

7．在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC=

8．在等差数列中，，，则___________.

9．关于x的不等式对一切实数x都成立，则a的范围是；

关键字：解一元二次不等式；最高次项系数含参；恒成立问题；求参数的取值范围

10．下列几个命题：=1\*GB3①过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直；=2\*GB3②过平面外一点有无数条直线与已知平面平行；=3\*GB3③平行于同一条直线的两个平面平行；=4\*GB3④垂直于同一条直线的两条直线平行；=5\*GB3⑤垂直于同一个平面的两个平面平行。其中正确的命题序号为_____________；

11．正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BB1，D是BC的中点，

(1)求直线BB1与平面AC1D所成的角余弦值；

(2)求二面角C－AC1－D的大小．

12．如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是

13．已知椭圆的短轴大于焦距，则它的离心率的取值范围是。

14．关于函数有以下4个结论:其中正确结论的序号是▲.

①定义域②递增区间③最小值1;④图象恒在轴的上方.

15．定义在实数集R上的奇函数满足：①在内单调递增，②，则不等式的解集为____．

16．函数的导函数是☆；

17．一只口袋内装有大小质量完全相同的5只球，其中2只白球，3只黑球，从中一次摸出一个球，则摸得黑球的概率是▲．

18．已知函数和的图象的对称中心

完全相同，若，则的取值范围是___▲___．

19．设函数是定义在上的奇函数，若当时，，则满足的的取值范围是▲．

20．函数的定义域为

21．正方形中，分别为的中点，与相交于点，

则__________．

22．过点P(1,2)总可作两条直线与圆x2＋y2＋kx＋2y＋k2－15＝0相切，则k的取值范围是

________．

解析：将圆的方程配方为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(k,2)))2＋(y＋1)2＝16－eq\f(3k2,4)，当点P在圆外时，过点P可作圆

的两条切线，所以有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(k,2)))2＋?2＋1?2＞16－\f(3k2,4)，,16－\f(3k2,4)＞0，))

解得k∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(8,3)\r(3)，－3))∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(8,3)\r(3))).

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．

(1）证明：DN//平面PMB；

(2）证明：平面PMB平面PAD；

(3）求点A到平面PMB的距离．

24．设关于的不等式的解集为A.

(1)若,求A；

(2)若A,求实数的取值范围；

(3)若“”是“”的必要不充分条件,求实数的取值范围.

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