2025年湖南省常德市津市市高三下学期第八周周测数学试卷.docx

2025年湖南省常德市津市市高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．【2014浙江高考理第7题】在同意直角坐标系中，函数的图像可能是（）

2．甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么（B）

A.甲是乙的充分但不必要条件B.甲是乙的必要但不充分条件

C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件(2006湖北文)

3．a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2＋b1x＋c10和a2x2＋b2x＋c20的解集分别为集合M和N，那么“”是“M＝N”()

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既非充分又非必要条件(2006试题)

4．函数f（x）与的图像关于直线对称，则的单调递增区间为---------（）

A．（-∞，2）B．（0，2）C．（2，4）D．（2，＋∞）

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．若，则的表达式为▲．

6．已知f(x)=3sin(2x－eq\f(π,6))，若存在α∈(0,π)，使f(α+x)=f(α-x)对一切实数x恒成立，则α=．

7．命题甲：或；命题乙：，则甲是乙的条件必要非充分

8．长方体中，，则四面体的体积为

9．曲线C：与轴\o全品高考网交点关于原点\o全品高考网的对称点称为“望点”，以“望点”为圆心，凡是与曲线C有公共点\o全品高考网的圆，皆称之为“望圆”，则当时，所有\o全品高考网的“望圆”中，面积最小\o全品高考网的“望圆”\o全品高考网的面积为▲．

10．若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是B（A）（B）（C）（D）（2009安徽理）

B

AxDyCO

A

x

D

y

C

O

y=kx+

由得A（1，1），又B（0，4），C（0，）

∴△ABC=，设与的

交点为D，则由知，∴

∴选A。

11．已知等差数列满足：，.则数列的前项和为=▲．

12．函数的最小正周期为▲．

13．在△ABC中，设AD为BC边上的高，且AD?BC，b，c分别表示角B，C所对的边长，则的取值范围是____________．

14．函数的最小正周期为3，则正实数的值为

15．由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为_______

16．设全集U=R，集合则▲.

17．函数的定义域是,值域是

18．若不等式的解集是，则不等式的解集是。(

19．已知集合≤，，则集合A中所有元素之和为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．给定矩阵.

(1)求矩阵的逆矩阵;

(2)设椭圆在矩阵对应的变换下得到曲线,求的面积.(本小题满分14分)

21．三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列，求这三个数．

22．如图，设AB、CD分别是位于平面α两侧的异

面线段，且AB∥α，CD∥α，直线AC、AD、BC、BD分别交α

于点E、F、H、G，求证：EG与FH互相平分．

证明：∵AC∩AD＝A，

∴AC和AD可确定一个平面．

∵CD∥α，平面ACD∩α＝EF，∴CD∥EF.

同理，CD∥HG，∴EF∥HG.同理，EH∥FG.

∴四边形EFGH为平行四边形．∴EG与FH互相平分．

23．已知函数，常数．

（1）设，证明：函数在上单调递增；

（2）设且的定义域和值域都是，求常数的取值范围．

24．从1~100中随机取一整数，求：（1）它同时被6和8整除的概率；（2）它被6或8整除的概率。

25．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它与轴的一个交点为，且，求此椭圆的离心率。

26．求点关于直线的对称点的坐标。

27．已知函数

（１）求出函数的定义域；

（２）求出单调区间并用定义严格证明；

（３）画出大致的函数图象示意图．

28．已知集合，求。

29．ABMCNQPO如图所示，已知四面体中，为的中点，为的中点，为的中点，为的中点，若，