多项式与多项式相乘多媒体教学课件.ppt

*第3课时多项式与多项式相乘如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？复习引入方法一：这块花园现在长______米，宽______米，因而面积为___________平方米.方法二：这块花园现在是由___小块组成，它们的面积分别为：___平方米、___平方米、___平方米、___平方米，故这块绿地的面积为______________平方米.由此可得：___________和____________表示的是同一块绿地面积.所以有_______________________.(a+b)(m+n)(a+b)(m+n)四amanbmbn(am+an+bm+bn)(a+b)(m+n)am+an+bm+bn(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn【归纳】多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_______乘另一个多项式的_______，再把所得的积_____.【点拨】多项式乘以多项式的法则,体现了数学的转化思想,即多项式乘以多项式转化为单项式乘以多项式,最后转化为单项式乘以单项式.每一项每一项相加多项式与多项式相乘，在合并同类项之前，积的项数和两个多项式的项数有什么关系？提示：在合并之前积的项数等于两个多项式的项数之积.合作探究【例】(8分)计算：(1)(-2x-1)·(3x-1).(2)(a+1)(a2-a+1).例题学习【规范解答】(1)(-2x-1)·(3x-1)=(-2x)·3x-(-2x)·1-3x+1……2分=-6x2+2x-3x+1=-6x2-x+1.………4分(2)(a+1)(a2-a+1)=a·a2-a·a+a·1+a2-a+1……2分=a3-a2+a+a2-a+1=a3+1.……………4分特别提醒：要把结果中的同类项进行合并.多项式乘以多项式的“三点注意”(1)一定要按照一定的顺序相乘,做到不重不漏.(2)计算时,一定要注意符号问题,每一项都包含前面的符号.(3)如果结果中有同类项,一定要合并同类项.课堂小结1.(x-1)(2x+3)的计算结果是()(A)2x2+x-3(B)2x2-x-3(C)2x2-x+3(D)x3-2x-3【解析】选A.(x-1)(2x+3)=2x2+3x-2x-3=2x2+x-3.巩固训练2.若(x+4)(x-3)=x2+mx-n，则()(A)m=-1，n=12(B)m=-1，n=-12(C)m=1，n=-12(D)m=1，n=12【解析】选D.因为(x+4)(x-3)=x2+x-12，而(x+4)(x-3)=x2+mx-n，所以x2+x-12=x2+mx-n，所以m=1，n=12.3.计算：(a-2b)(2a-b)=_____.【解析】(a-2b)(2a-b)=2a2-ab-4ab+2b2=2a2-5ab+2b2.答案：2a2-5ab+2b24.解方程：8x2-(2x-3)(4x+2)=14.【解析】8x2-(2x-3)(4x+2)=14,8x2-(8x2+4x-12x-6)=14，8x2-8x2-4x+12x+6=14，8x=8，x=1.5.(2012·安徽中考)计算：(a+3)(a-1)+a(a-2).【解析】原式=a2-a+3a-3+a2-2a=2a2-3.高考数学复习强化双基系列课件56《立体几何

－多面体与球》要点·疑点·考点课前热身?能力·思维·方法?延伸·拓展误解分析多面体与球要点·疑点·考点一、多面体(1)若干个平面多边形围成的几何体，叫多面体.(2)把多面体的任何一面伸展为平面，如果所有其他各面都在这个平面的同侧，这样的多面体叫凸多面体.(3)每个面都是有相同边数的正多边形，且以每个顶点为其一端都有相同数目的棱的凸多面体，叫正多面体.1.概念(1)设简单多面体的顶点数为V，面数为F，棱数为E，则它们的关系为V+F-E=22.欧拉公式(2)设正多面体每个面是正n边形，每个顶点有m条棱，顶点数为V，面数为F，则棱数或二、球(1)半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫球面，球面围成的几何体叫球体.(2)球面也可看成是与定点(球心)距离等于定长(半径)的所有点的集合.1.概念(1)球心和截面圆心的连线垂直于截面；2.性质(2)球心到截面的距离d与球的半径R及截面半径r有如下关系：3.球