广东省茂名市信宜市平塘中学中考数学一模试卷（含答案）.docx
2025年
2024年信宜市平塘中学中考数学一模试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）﹣2的相反数是（）
A．﹣1 B．2 C．﹣2 D．﹣3
2．（3分）如图图形中，是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
3．（3分）下列运算正确的是（）
A．a+a2＝a3 B．a2?a3＝a6 C．（a3）2＝a6 D．a6÷a2＝a3
4．（3分）一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中1个白球，3个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是白球的概率为（）
A．15 B．25 C．12
5．（3分）在下面的四个几何体中，它们各自的三视图相同的是（）
A．B．C．D．
6．（3分）如图，l1∥l2，点A在直线l1上，点B在直线l2上，AB＝BC，∠C＝25°，∠1＝60°．则∠2的度数是（）
A．70° B．65° C．60° D．55°
7．（3分）在平面直角坐标系xOy中，如果点(13，a)、(
A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c
8．（3分）如图，已知AB为⊙O的直径，点C为圆上的一点，且AC所对的圆心角度数是BC所对的圆心角度数的13，则BC
A．100° B．120° C．135° D．150°
9．（3分）在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞减压，减压后气体对汽缸壁所产生的压强p（kPa）与汽缸内气体的体积V（mL）成反比，p关于V的函数图象如图所示．若压强由100kPa减压至75kPa，则气体体积的变化情况是（）
A．增大，增大了40mL B．减小，减小了40mL
C．增大，增大了25mL D．减小，减小了25mL
10．（3分）如图，将一张长方形纸片，分别沿着EP，FP对折，使点B落在点B，点C落在点C，点P、B、C不在同一直线上，若∠EPF+∠BPC＝111°，则∠BPC的度数为（）
A．10° B．8° C．12° D．14°
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．（3分）364的值为
12．（3分）据国家邮政局公布：2023年我国累计完成快业务量1320.7亿件，平均每个人收发了约94个快递包裹，将数据“1320.7亿”件用科学记数法表示为件．
13．（3分）若关于x的不等式组x+4≥7x＜a无解，则a的取值范围为
14．（3分）物理中，我们学习过“杠杆原理”，即阻力×阻力臂＝动力×动力臂．如图，小伟用撬棍撬动某个物体，动力臂L1＝L?cosα，阻力臂L2＝l?cosβ，如果动力F的用力方向始终保持竖直向下，当阻力不变时，则杠杆向下运动时的动力越来越（填“大”或“小”）．
15．（3分）机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度v（m/s）是载重后总质量m（kg）的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量m＝60kg时，它的最快移动速度v＝6m/s；当其载重后总质量m＝90kg时，它的最快移动速度v＝m/s．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16．（8分）计算：|2
17．（8分）如图所示，在△ABC的边AC上取一点D，连接BD，分别以点B和点D为圆心，大于12BD的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，分别交AB，BD，BC于点E，O，F，连接DE，
（1）若ED∥BC，判断四边形BEDF的形状并说明理由；
（2）在（1）的条件下，若∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，CD＝6，求四边形BEDF的面积．
18．（8分）过年包饺子是中国新年传统习俗之一，在中国，饺子不仅仅是一种食物，它还象征着团圆、和谐和幸福．大年三十当天，小美的爸爸、妈妈一起为全家制作美味的饺子，小美的爸爸擀皮，妈妈包饺子，一共制作了80个饺子，小美发现爸爸每分钟擀皮的个数是妈妈包饺子的4倍，爸爸擀面皮的时间比妈妈包饺子的时间少用了20分钟，请你根据以上信息，求出爸爸每分钟擀皮的个数和妈妈每分钟包饺子的个数．
19．（9分）在某档歌唱比赛中，由10位专业评审和10位大众评审对甲、乙两位参赛歌手进行评分（单位：分），10位专业评审的评分条形统计图如图①所示；10位大众评审的评分折线统计图如图②所示．
（1）填空：
歌手
专业评分
大众评分
平均数/分
中位数/分
众数/分
平均数/分
方差/分2
甲
8
8.9
6.8
3.36
乙
7.9
8
7
s乙2
（2）计算乙的大众评分的方差s乙2；
（3）若将专业评分的平均分和大众评分的平均分按7：3的比例计算参赛歌手的最终得分，哪位选手的得分更高？