安徽省无为县联考2024届中考适应性考试数学试题含解析.doc
安徽省无为县联考2024届中考适应性考试数学试题
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,矩形OABC有两边在坐标轴上,点D、E分别为AB、BC的中点,反比例函数y=(x<0)的图象经过点D、E.若△BDE的面积为1,则k的值是()
A.﹣8 B.﹣4 C.4 D.8
2.如图,在△ABC中,DE∥BC,若,则等于()
A. B. C. D.
3.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,下列各式中正确的是()
A.a=b?cosA B.c=a?sinA C.a?cotA=b D.a?tanA=b
4.如图,数轴上的A、B、C、D四点中,与数﹣表示的点最接近的是()
A.点A B.点B C.点C D.点D
5.在数轴上表示不等式2(1﹣x)<4的解集,正确的是()
A. B.
C. D.
6.在圆锥、圆柱、球、正方体这四个几何体中,主视图不可能是多边形的是()
A.圆锥 B.圆柱 C.球 D.正方体
7.甲、乙两人约好步行沿同一路线同一方向在某景点集合,已知甲乙二人相距660米,二人同时出发,走了24分钟时,由于乙距离景点近,先到达等候甲,甲共走了30分钟也到达了景点与乙相遇.在整个行走过程中,甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走,甲、乙两人相距的路程(米)与甲出发的时间(分钟)之间的关系如图所示,下列说法错误的是()
A.甲的速度是70米/分 B.乙的速度是60米/分
C.甲距离景点2100米 D.乙距离景点420米
8.如图,△ABC纸片中,∠A=56,∠C=88°.沿过点B的直线折叠这个三角形,使点C落在AB边上的点E处,折痕为BD.则∠BDE的度数为()
A.76° B.74° C.72° D.70°
9.如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,E,F分别为AC,BC的中点,AB=10,BC=8,DE=4.5,则△DEF的周长是()
A.9.5 B.13.5 C.14.5 D.17
10.如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,△AOB的三个顶点都在格点上,现将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到对应的△COD,则点A经过的路径弧AC的长为()
A. B.π C.2π D.3π
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.不等式组的所有整数解的积为__________.
12.如图,在△ABC中,DE∥BC,,则=_____.
13.如图①,四边形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度,按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动,设P点的运动时间为t秒,△PAD的面积为S,S关于t的函数图象如图②所示,当P运动到BC中点时,△PAD的面积为______.
14.如图,已知点E是菱形ABCD的AD边上的一点,连接BE、CE,M、N分别是BE、CE的中点,连接MN,若∠A=60°,AB=4,则四边形BCNM的面积为_____.
15.抛物线(为非零实数)的顶点坐标为_____________.
16.如图,A、D是⊙O上的两个点,BC是直径,若∠D=40°,则∠OAC=____度.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,有6个质地和大小均相同的球,每个球只标有一个数字,将标有3,4,5的三个球放入甲箱中,标有4,5,6的三个球放入乙箱中.
(1)小宇从甲箱中随机模出一个球,求“摸出标有数字是3的球”的概率;
(2)小宇从甲箱中、小静从乙箱中各自随机摸出一个球,若小宇所摸球上的数字比小静所摸球上的数字大1,则称小宇“略胜一筹”.请你用列表法(或画树状图)求小宇“略胜一筹”的概率.
18.(8分)在下列的网格图中.每个小正方形的边长均为1个单位,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.
(1)试在图中作出△ABC以A为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1;
(2)若点B的坐标为(-3,5),试在图中画出直角坐标系,并标出A、C两点的坐标;
(3)根据(2)中的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2,并标出B2、C2两点的坐标.
19.(8分)为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担.李明按照相关政策投资销售本