8.3.1分类变量与列联表 高二数学（人教A版2019选择性必修第三册）.pptx

人教A版（2019）选择性必修第三册第八章成对数据的统计分析8.3.1分类变量与列联表

目录学习目标01情景导入02新知探究03课本例题0405课本练习06题型探究方法归纳0807课本习题课堂小结

1.了解探究分类变量之间关系的方法2.制作、理解2×2列联表，用频率分析法、图形分析法探究两个分类变量之间的关系3.能够对统计数据进行简单整理、初步分析提升数学抽象、数据建模及数据分析素养学习目标

饮用水的质量是人类普遍关心的问题，根据统计，饮用优质水的518人中，身体状况优秀的有466人，饮用一般水的312人中，身体状况优秀的有218人．问题人的身体健康状况与饮用水的质量之间有关系吗？情景导入

变量数值变量分类变量如何利用统计数据判断一对分类变量之间是否具有关联性呢？对于这样的统计问题，有时可以利用普查数据，通过比较相关的比率给出问题的准确回答，但在大多数情况下，需要借助概率的观点和方法.我们先看下面的具体问题.情景导入例：人的身高；100米短跑所用时间；产品月销量

数值变量的取值为实数.其大小和运算都有实际含义.两个数值变量之间的关系：回归分析法；例：班级；性别；是否经常锻炼；是否每年体检分类变量的取值可以用实数来表示；这些数值只作为编号使用，用来表示不同的类别；并没有通常的大小和运算意义.例如,学生所在的班级可以用1,2,3等表示,男性、女性可以用1,0表示

某中学需要了解性别因素是否对本校学生体育锻炼的经常性有影响，为此对学生是否经常锻炼的情况进行了普查.全校学生的普查数据如下：523名女生中有331名经常锻炼；601名男生中有473名经常锻炼.你能利用这些数据，说明该校女生和男生在体育锻炼的经常性方面是否存在差异吗？新知探究性别锻炼合计不经常(Y=0)经常(Y=1)女生(X=0)192331523男生(X=1)128473601合计3208041124

方法1——由频率估计概率???结论：该校的女生和男生在体育锻炼的经常性方面存在差异，男生更经常锻炼。性别在体育锻炼的经常性方面是否存在差异呢？性别锻炼合计不经常(Y=0)经常(Y=1)女生(X=0)192331523男生(X=1)128473601合计3208041124

方法2——借助条件概率性别锻炼总计不经常（Y=0）经常（Y=1）女生（X=0）192331523男生（X=1）128473601总计3208041124???结论：该校的女生和男生在体育锻炼的经常性方面存在差异，男生更经常锻炼。性别在体育锻炼的经常性方面是否存在差异呢？

方法3——借助等高堆积条形图性别锻炼总计不经常（Y=0）经常（Y=1）女生（X=0）192331523男生（X=1）128473601总计3208041124??性别在体育锻炼的经常性方面是否存在差异呢？

在实践中，由于保存原始数据的成本较高，人们经常按研究问题的需要，将数据分类统计，并做成表格加以保存.我们将形如下表这种形式的数据统计表称为2×2列联表.2×2列联表给出了成对分类变量数据的交叉分类频数.组别甲(Y＝0)乙(Y＝1)合计A(X＝0)aba＋bB(X＝1)cdc＋d合计a＋cb＋da＋b＋c＋d概念归纳

例1为比较甲、乙两所学校学生的数学水平，采用简单随机抽样的方法抽取88名学生．通过测验得到了如下数据：甲校43名学生中有10名数学成绩优秀；乙校45名学生中有7名数学成绩优秀．试分析两校学生中数学成绩优秀率之间是否存在差异．我们将所给数据整理成表学校数学成绩合计不优秀(Y=0)优秀(Y=1)甲校(X=0)331043乙校(X=1)38745合计711788例题讲解

由等高堆积条形图可知，可以认为两校学生的数学成绩优秀率存在差异，甲校学生的数学成绩优秀率比乙校学生的高.由2×2列联表可得，甲校学生中数学成绩不优秀和数学成绩优秀的频率分别为乙校学生中数学成绩不优秀和数学成绩优秀的频率分别为作出等高堆积条形图如图示.甲校乙校1.00.80.60.40.00.2优秀不优秀学校数学成绩合计不优秀(Y=0)优秀(Y=1)甲校(X=0)331043乙校(X=1)38745合计711788

思考你认为“两校学生的数学成绩优秀率存在差异”这一结论是否有可能是错误的?事实上，“两校学生的数学成绩优秀率存在差异”这个结论是根据两个频率间存在差异推断出来的.有可能出现这种情况:在随机抽取的这个样本中，两个频率间确实存在差异，但两校学生的数学成绩优秀率实际上是没有差别的.这就是说，样本的随机性导致了两个频率间出现较大差异.在这种情况下，我们推断出的结论就是错误的.后面我们将讨论犯这种错误的概率大小问题.

1.成语“名师出高徒”可以解释为“知名老师指导出高水平学生的概率较大”，即老师的名