广东省惠州市仲恺区2024-2025学年下学期第一次阶段四校联考八年级 数学测试（含解析）.docx
2024-2025学年第二学期第一次阶段考四校联考
八年级数学试卷
（考试时间：120分钟试卷总分：120分）
注意事项：
1、本试卷共1张，共4页．
2、将答案填写在答题卡上，在本试卷作答无效．
3、若试卷印刷不清晰或者单面，及时更换试卷．
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列式子中，是二次根式的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了二次根式的定义，一般形如的形式叫做二次根式，掌握二次根式的定义是解题的键．据此逐项判断即可．
【详解】解：A、中，不是二次根式，不符合题意；
B、是二次根式，符合题意；
C、不是二次根式，不符合题意；
D、中，不是二次根式，不符合题意；
故选：B．
2.下列各组数中，不能构成直角三角形三边的是（）
A.3，4，5 B.9，40，41 C. D.7，24，25
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了勾股定理逆定理，根据勾股定理的逆定理分别计算各个选项，选出正确的答案．
【详解】解：A、，能组成直角三角形，故此选项不符合题意；
B、，能组成直角三角形，故此选项不符合题意；
C、，不能组成直角三角形，故此选项符合题意；
D、，能组成直角三角形，故此选项不符合题意．
故选：C
3.若代数式有意义，则x的取值范围是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件，解不等式，熟练掌握二次根式中的被开方数是非负数是解决此题的关键．根据二次根式有意义的条件可得，再解不等式即可．
【详解】解：由题意得：，解得：，
故选：D．
4.在平行四边形中，，的度数是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了平行四边形的性质，根据平行四边形的对角相等即可求解，掌握平行四边形的性质是解题的关键．
【详解】解：∵四边形是平行四边形，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：．
5.下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】此题主要考查了二次根式的乘法运算以及二次根式的性质，正确化简二次根式是解题关键．直接利用二次根式的乘法运算法则以及二次根式的性质分别化简，进而得出答案．
【详解】解：A．，故此选项不合题意；
B．，故此选项符合题意；
C．，故此选项不合题意；
D．，故此选项不合题意；
故选：B．
6.下列二次根式是最简二次根式的为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查最简二次根式定义与识别，最简二次根式必须满足：①被开方数不含能开方的因数；②被开方数不含分母；根据最简二次根式定义逐项验证即可得到答案，熟记最简二次根式满足的条件是解决问题的关键．
【详解】解：A、中被开方数含有能开方的因数，不是最简二次根式，该选项不符合题意；
B、中被开方数含分母，不是最简二次根式，该选项不符合题意；
C、是最简二次根式，符合题意；
D、中被开方数含分母，不是最简二次根式，该选项不符合题意；
故选：C．
7.如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，下列结论错误的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据平行四边形的性质求解．
【详解】解：A、由题意可得AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO，正确；
B、∵平行四边形对角相等，∴∠BAD=∠BCD，正确；
C、∵平行四边形对边相等，∴AB=CD，正确；
D、∵平行四边形对角线不一定垂直，∴AC⊥BD不一定成立，错误；
故选D．
【点睛】本题考查平行四边形的应用，熟练掌握平行四边形的性质是解题关键．
8.如图，由一个直角三角形和三个正方形组成，则图中字母A所表示的正方形的面积为（）
A.36 B.4 C.64 D.8
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键．
利用勾股定理可得出的值即可．
【详解】解：如图，
由题意可知，字母A所表示的正方形的面积为，，
∴，
故选：A．
9.如图，在数轴上点所对应的数为3，，以为圆心，为半径的圆弧交数轴于点，则点在数轴上所对应的数是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了实数与数轴，勾股定理，掌握直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方是解题的关键．
根据勾股定理求出的长度，得到的长度，即可得到点在数轴上所对应的数．
【详解】解：∵，，，
，
，
点在数轴上所对应的数是，
故选：B．
10.如图，在中，，，．、分别是、上的动点，连接、，、分别为、的中点，则的最小值是（）
A.4 B.5 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】如图，连接，过