广西壮族自治区桂林市第十八中学2024-2025学年八年级下学期3月月考 数学试题（含解析）.docx
八下数学3月测试卷
（时间：100分钟，分值：120分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1.下列各式一定是二次根式的是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查二次根式的定义，当时，为二次根式，且，正确的理解二次根式的定义是解题的关键．利用二次根式的定义进行筛选即可．
【详解】解：A，是6的算术平方根，，所以是二次根式，选项A正确，符合题意；
B，，，无意义，故不是二次根式，选项B错误，不符合题意；
C，不是二次根式，；选项C错误，不符合题意；
D，，没有明确的范围，存在的情况，不能保证有意义，故不是二次根式，选项D错误，不符合题意；
故选A．
2.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查是二次根式有意义的条件，熟知二次根式有意义的条件是被开方数大于或等于零是解题的关键．根据二次根式有意义的条件列出不等式解答即可．
【详解】解：式子在实数范围内有意义，
．
．
故选：D．
3.下列二次根式是最简二次根式的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，注意：满足下列两个条件的二次根式叫最简二次根式：①被开方数中的因数是整数，因式是整式，②被开方数中不含有能开得尽方的因式或因数．据此逐一判断即可．
【详解】解：A、，被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
B、是最简二次根式，故本选项符合题意；
C、，被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
D、，被开方数中的因数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
故选：B．
4.下列各式中，计算正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了求算术平方根，二次根式的性质及减法运算，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．根据算术平方根，二次根式的性质及运算进行计算判断即可．
【详解】解：A、，故本选项不符合题意；
B、，故本选项符合题意；
C、，故本选项不符合题意；
D、，故本选项不符合题意；
故选：B．
5.计算的结果是（）
A.9 B.3 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查的是二次根式的乘法运算，直接利用二次根式的乘法运算法则计算即可．
【详解】解：，
故选B．
6.若，则的值可以是（）
A.2 B.3 C. D.8
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了二次根式的性质，熟练掌握性质是解答本题的关键．二次根式的性质有：，据此列不等式求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴的值可以是．
故选C．
7.一个三角形的三边长分别是，，,则此三角形的周长为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查的是二次根式的加法运算，牢记法则是解题关键，先化简再进行加法计算即可．
详解】解：由题意得：==．
故选A．
8.若是整数，则整数的值是（）
A.1或3 B.3或6 C.3或12 D.6或12
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了二次根式的性质，根据是整数，也为整数，得出或，求解即可得出答案．
【详解】解：若整数，也为整数，
或，
解得：或，
故选：C．
9.已知实数，满足，则的值是（）
A.4 B.2 C.16 D.64
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．根据非负数的性质列出方程求出、的值，代入所求代数式计算即可．
【详解】解：，
，
解得，
．
故选：C．
10.若,则a、b两数的关系是（）
A.互为相反数 B.互为倒数 C.相等 D.互为负倒数
【答案】A
【解析】
【分析】把的分子分母同乘（1+），进一步化简与a比较得出结论即可．
【详解】，
∴a与b互为相反数.
故选A.
【点睛】此题考查分母有理化，解题关键在于掌握运算法则.
11.已知，则实数的范围是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】此题考查的是求无理数的取值范围，二次根式的加减运算，掌握求算术平方根的取值范围的方法是解决此题的关键．先求出，即可求出m的范围．
【详解】解：∵，
∵，
∴，
故选：B．
12.如图，在矩形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了二次根式的应用，根据正方形的面积求出两