湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学2024-2025学年八年级下学期 数学第一次月考试题（含解析）.docx
湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学2024?2025学年八年级下学期数学第一次月考试题
一、单选题（本大题共10小题）
1．在四边形中，，添加下列条件后仍不能判定四边形为平行四边形的是（???）
A． B． C． D．
2．下列变量之间的关系，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（）
A．正方形的面积S随边长x的变化而变化
B．面积为20的三角形的一边上的高h随着这边长a的变化而变化
C．正方形的周长C随着边长x的变化而变化
D．水箱以的流量往外放水，水箱中的剩水量V（单位：L）随着放水时间t（单位：）的变化而变化
3．顺次连接矩形的各边中点，所得的四边形一定是(???)
A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．无法判断
4．对于函数y＝x﹣2，下列说法正确的是（）
A．它的图象过点（1，0）
B．y值随着x值增大而减小
C．当y＞0时，x＞1
D．它的图象不经过第二象限
5．如图，矩形中，，交于点，，分别为，的中点，若，则的长为（???）
A．16 B． C． D．
6．点，点是一次函数图象上的两个点，则与的大小关系是（????）
A． B． C． D．无法确定
7．如图，已知矩形沿着直线折叠，使点C落在处，交于E，，则的长为（????）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示，（图中为一折线），这个容器的形状是下图中的（????）
A． B． C． D．
9．如图，正方形的边长为8，M在上，且，N是上一动点，则的最小值为（??????）
A． B． C．8 D．10
10．如图，在正方形中，E是对角线上的动点，以为边作正方形，M是的中点，连接，若正方形的边长为8，则的最小值为（???）
A．4 B． C． D．2
二、填空题（本大题共6小题）
11．一次函数的图象与y轴交于点，则a的值为.
12．如图，将两条宽度都是为的纸条重叠在一起，使，则四边形的面积为．
13．如图，矩形的对角线、相交于点，，，若，则四边形的周长为．
14．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为(1，)，则点C的坐标为．
15．春耕期间，市农资公司连续8天调进一批化肥，并在开始调进化肥的第七天开始销售．若进货期间每天调进化肥的吨数与销售期间每天销售化肥的吨数都保持不变，这个公司的化肥存量s（单位：吨）与时间t（单位：天）之间的函数关系如图所示，则该公司这次化肥销售活动（从开始进货到销售完毕）所用的时间是天．
16．如图，在?ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF，CF，则下列结论中一定成立的是．(把所有正确结论的序号都填在横线上)
(1)∠DFC+∠FEC=90°；(2)∠B=∠AEF；(3)CF=EF；(4)
三、解答题（本大题共9小题）
17．已知与成正比例，当时，．
(1)求出与的函数关系式；
(2)请通过计算，判断点是否在这个函数的图象上．
18．已知一次函数，求满足下列条件的的值：
(1)函数图像经过点；
(2)函数与平行；
(3)函数图象与轴的负半轴相交．
19．已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
（1）求证：△AFD≌△CEB．
（2）求证：四边形ABCD是平行四边形．
20．如图，点O是菱形对角线的交点，，，连接．
(1)求证：；
(2)如果，，求菱形的面积．
21．如图，已知在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，且经过，．
(1)求一次函数的解析式；
(2)求三角形的面积；
(3)若为此函数图象上的一点，则当时，请直接写出点的坐标．
22．已知等腰三角形周长为40．
(1)写出底边长关于腰长的函数解析式（为自变量）；
(2)写出自变量取值范围；
(3)在直角坐标系中，画出函数图象．
23．我国新能源汽车快速健康发展，续航里程不断提升，王师傅驾驶一辆纯电动汽车从A市前往B市，他驾车从A市一高速公路入口驶入时，该车的剩余电量是，行驶了后，从B市一高速公路出口驶出，已知该车在高速公路上行驶的过程中，剩余电量与行驶路程之间的关系如图所示．
(1)求y与x之间的关系式；
(2)已知这辆车的“满电量”为，求王师傅驾车从B市这一高速公路出口驶出时，该车的剩余电量占“满电量”的百分之多少．
24．我们定义：对角线互相垂直且相等的四边形叫做“神奇四边形”．
(1)在我们学过的下列四边形①平行四边形②矩形③菱形④正方形中，是“神奇四边形”的是（填序号）；
(2)如图，在正方形中，为上一点，连接，过点作于点，交于点，连．
①判定四边形是否为“神奇四边形”（填