1.4 有理数的大小 教学设计 2024-2025学年冀教版七年级数学上册.docx
1.4有理数的大小教学设计2024-2025学年冀教版七年级数学上册
学校
授课教师
课时
授课班级
授课地点
教具
设计意图
本节课旨在通过引导学生对有理数大小的比较，培养学生运用数轴进行有理数大小比较的能力，并进一步巩固有理数概念。通过小组合作探究、互动交流等方式，让学生在轻松愉快的氛围中掌握知识，提高数学思维能力。
核心素养目标
培养学生运用数形结合思想理解和运用数轴进行有理数大小比较的能力，提升逻辑推理和数学建模核心素养。通过合作探究，提高学生数学抽象和直观想象素养，培养严谨求实的科学态度和合作交流的团队精神。
教学难点与重点
1.教学重点
①掌握有理数的大小比较方法，包括正数、负数、零之间的关系。
②理解并应用数轴来直观比较有理数的大小，能准确确定数轴上两点所对应的有理数的大小关系。
③能够进行简单的有理数大小比较问题分析和解答。
2.教学难点
①理解负数在数轴上的位置以及负数大小比较的规律。
②在数轴上进行有理数大小比较时，准确判断和定位数轴上的点。
③将有理数的大小比较方法应用于解决实际问题，如商品价格比较、气温变化等，并能解释其原因。
教学方法与手段
教学方法：
1.讲授法：通过教师的讲解，系统介绍有理数大小比较的基本概念和规则。
2.讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励学生表达自己的观点，共同解决比较复杂的问题。
3.实验法：利用数轴教具或软件，让学生动手操作，直观感受有理数大小比较的过程。
教学手段：
1.多媒体课件：展示数轴、有理数大小比较的实例，提高教学直观性和趣味性。
2.教学软件：使用数学软件进行动态演示，帮助学生理解有理数大小比较的规律。
3.实物教具：如数轴模型，让学生通过触摸和移动教具来加深对有理数大小比较的理解。
教学过程
一、导入新课
同学们，今天我们来学习一个新的数学概念——有理数的大小比较。在日常生活中，我们经常需要比较物品的大小、价格的高低，那么在数学中，我们如何比较两个有理数的大小呢？今天我们就来一起探索这个问题。
二、新课讲授
1.有理数大小比较的基本概念
（师）首先，我们来看一下有理数的大小比较的基本概念。请大家打开课本，找到1.4节“有理数的大小”这一部分。
（生）阅读课本，了解有理数的大小比较的基本概念。
（师）大家阅读完毕了吗？谁能告诉我，什么是有理数的大小比较？
（生）有理数的大小比较就是比较两个有理数的大小关系。
（师）很好，那我们再来具体了解一下有理数的大小比较的规则。
2.有理数大小比较的规则
（师）接下来，我们来看一下有理数大小比较的规则。请大家跟我一起，按照以下步骤进行比较：
步骤一：确定两个有理数的符号。
步骤二：如果两个有理数的符号相同，比较它们的绝对值大小。
步骤三：如果两个有理数的符号不同，比较它们的符号。
（师）现在，请大家尝试比较以下两组有理数的大小：
（1）-3和-2
（2）5和-5
（生）根据规则，我们可以得出：
（1）-3比-2小，因为它们的符号相同，且-3的绝对值大于-2的绝对值。
（2）5比-5大，因为它们的符号不同，且5的符号为正，-5的符号为负。
（师）很好，大家已经掌握了有理数大小比较的规则。接下来，我们通过一些实例来巩固这一知识。
3.有理数大小比较的实例
（师）请大家打开课本，找到1.4节“有理数的大小”这一部分，阅读实例1和实例2。
（生）阅读课本，了解有理数大小比较的实例。
（师）现在，请大家跟我一起分析这两个实例。
实例1：比较-2和3的大小。
（生）-2比3小，因为-2的符号为负，3的符号为正。
实例2：比较0和-1的大小。
（生）0比-1大，因为0的符号为正，-1的符号为负。
（师）很好，大家已经能够熟练地应用有理数大小比较的规则了。
4.有理数大小比较的应用
（师）接下来，我们来看一下有理数大小比较在实际生活中的应用。
实例3：比较两个数的平均值。
（生）首先，我们需要求出两个数的平均值，然后比较它们的大小。
（师）很好，那我们如何求出两个数的平均值呢？
（生）将两个数相加，然后除以2。
（师）对，那么比较两个数的平均值，其实就是比较这两个数的和除以2的大小。
（师）现在，请大家尝试比较以下两个数的平均值：
（1）3和-2
（2）5和-5
（生）根据规则，我们可以得出：
（1）3的平均值比-2的平均值大，因为3的符号为正，-2的符号为负。
（2）5的平均值比-5的平均值大，因为5的符号为正，-5的符号为负。
（师）很好，大家已经能够将有理数大小比较的规则应用于实际问题了。
三、巩固练习
1.完成课本中的练习题，巩固有理数大小比较的知识。
2.教师出题，让学生进行有理数大小比较的练习。
四、课堂小结
今天我们学习了有理数的大小比较，掌握了有理数大小比较的规则和实际