无穷时滯脉冲发展方程解的存在性与正则性.pdf

一类二阶脉冲发展方程解的存在性与可控性.pdf 摘要摘要本文首先在Banach空间中运用Sadovskii不动点定理研究一类二阶脉冲发展方程非局部问题 ⎧′′ ⎪ ⎪()=()+()+(,()),∈:=[0,],≠, ⎪ ⎪ ⎪ ⎨′ Δ()=(()),Δ()=(()),=1,2...,(1) ⎪ ⎪ ⎪ ⎪∑︀ ⎪ ′ ⎩ (0)=(),(0)=+() 1 =1 mild解的存在性,其中:()⊂→是中强连续余弦族{():∈} 2 的无穷小生成元,控制函数(·)∈(,),:→,是另一个Banach空间, +−′′+′− 0是常数,Δ|=()−(),Δ|=()−(),0=≤ ==012 ···≤=.,,,(=1,2,···,)都是给定

2025-04-14 约17.82万字 67页立即下载

含分数阶积微分的扩散方程解的存在性及正则性.docx 含分数阶积微分的扩散方程解的存在性及正则性 摘要：本文研究了含分数阶积微分的扩散方程解的存在性及正则性。首先，通过运用分形理论和现代偏微分方程方法，建立了适当的函数空间和算子理论框架。其次，利用不动点定理和紧性方法，证明了方程解的存在性。最后，通过细致的能量估计和正则性理论，得到了解的正则性结果。本文的研究结果为相关领域的实际应用提供了坚实的理论基础。一、引言分数阶积微分方程作为一类非整数阶微分方程，在许多实际问题中如信号处理、物理学和生物学中具有重要的应用价值。然而，由于分数阶积微分的复杂性，含分数阶积微分的扩散方程的解的存在性和正则性一直是研究的难点。本文旨在通过建立适当的数学模型和

2025-03-29 约3.6千字 7页立即下载

含分数阶积微分的扩散方程解的存在性及正则性.docx 含分数阶积微分的扩散方程解的存在性及正则性 一、引言近年来，含分数阶积微分的扩散方程在各种实际问题的研究中受到越来越多的关注。这种类型的方程常常用于描述各种复杂系统中存在的分数阶动态现象。因此，探讨此类方程解的存在性及正则性具有重要的理论价值和实际意义。本文旨在探讨含分数阶积微分的扩散方程解的存在性及正则性，为相关研究提供理论支持。二、问题描述与预备知识首先，我们考虑如下的含分数阶积微分的扩散方程： [D_t^αu(x,t)=D_x^βu(x,t)+f(x,t)，其中(x,t)∈Ω×(0,T]，α和β为分数阶数，D_t^α和D_x^β分别表示时间t和空间x的分数阶导数，f(x,t)为给定

2025-04-09 约2.95千字 6页立即下载

一类Riemaiin-Lipuvillb分数阶发展方程解的存在性与可控性.pdf 摘要摘要本学位论文首先在Hilbert空间中运用Schauder不动点定理研究Riemann- Liouville分数阶积微分发展方程非局部问题 ⎧∫︁ ⎪ ′ ⎪ ⎪()=()+(,(),ℎ(,,())),∈:=(0,], ⎪ ⎪ ⎪ 0 ⎪ ⎨(2−*)(0)=0−(),(1) ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪′ ⎩(2−*)(0)=1−() mild解的存在性,其中是∈(1,2)阶Riemann-Liouville分数阶导数,,ℎ,, 是给定的函数,:()⊂→是强连续余弦族{()}0的无穷小生成元. 其次,在Banach空间中,在非局部函数全连续的情形下,运用M¨onch不动点定理和非紧

2025-03-29 约13.93万字 63页立即下载

若干积微分发展方程解的存在性的中期报告.docx 若干积微分发展方程解的存在性的中期报告在研究若干积微分发展方程解的存在性的中期报告中，我们首先回顾了若干微分方程的解的存在性问题的现有结果，包括经典的Peano定理和Picard-Lindel?f定理等。然后，我们介绍了若干积微分发展方程的概念及其在物理学、工程学和生物学中的应用。接着，我们提出了几个若干积微分发展方程解存在性的问题，例如： 1. 在什么条件下，若干积微分发展方程存在唯一解？ 2. 在什么条件下，若干积微分发展方程存在多个解？ 3. 在什么条件下，若干积微分发展方程不存在解？我们介绍了一些现有的研究成果和方法，例如存在性定理、变分方法、拓扑方法等。我们还着重介绍了在研究若

2023-10-17 约小于1千字 1页立即下载

一类分数阶发展方程解的存在唯一性的开题报告.docx 一类分数阶发展方程解的存在唯一性的开题报告题目：一类分数阶发展方程解的存在唯一性研究背景和意义：分数阶微积分理论是对传统微积分理论的一种拓展，它将整数阶微积分推广至实数阶微积分，并且在模拟物理、信号处理、机器学习等领域有着广泛的应用。目前，分数阶微积分已经成为热门的研究领域，研究人员对于分数阶发展方程的研究也越来越重视。在分数阶发展方程的研究中，解的存在唯一性是一个非常重要的问题。因为一类分数阶发展方程不同于整数阶发展方程，由于它不满足局部存在唯一性定理，因此解的存在唯一性需要在全局的范围内考虑。解的存在唯一性是很多分数阶发展方程的研究基础和核心问题，对于解的稳定性、动力学行为、计算方

2024-05-20 约小于1千字 2页立即下载

几类非自治发展方程解的存在性及可控性.docx 几类非自治发展方程解的存在性及可控性一、引言非自治发展方程是一类重要的数学模型，广泛应用于物理、工程、生物等多个领域。这类方程的解的存在性及可控性研究对于理解其动态行为和预测未来发展具有重要意义。本文将探讨几类非自治发展方程解的存在性及可控性问题，以期为相关领域的研究提供理论支持。二、非自治发展方程概述非自治发展方程是一类具有时变系数的微分方程，其解的动态行为受到时间因素的影响。根据不同的应用背景，非自治发展方程可以表现为多种形式，如偏微分方程、随机微分方程等。这些方程在描述复杂系统时具有很高的精度和实用性。三、几类非自治发展方程解的存在性 （一）偏微分方程解的存在性 偏微分方程是一

2025-04-30 约4.68千字 10页立即下载

超临界非线性热方程解的ε-正则性剖析与应用拓展.docx 超临界非线性热方程解的ε-正则性剖析与应用拓展一、引言 1.1研究背景与动机在现代科学与工程领域，超临界非线性热方程作为一类重要的偏微分方程，广泛出现于诸多实际问题中，对其深入研究具有至关重要的理论与实际意义。从物理层面来看，超临界非线性热方程能够精准描述热传导过程中呈现出的复杂现象，特别是在极端条件下，如高温、高压或材料的特殊性质引发热物理参数呈现强烈非线性变化时，传统的线性热方程已无法有效刻画这些现象，而超临界非线性热方程则成为了解决这类问题的关键工具。例如，在材料科学中，当研究新型复合材料在高温环境下的热响应时，由于材料内部的微观结构和成分的不均匀性，热传导系数、比热容等热物理参数

2025-03-18 约3.13万字 22页立即下载

散度型半线性椭圆方程解的存在性.docx 散度型半线性椭圆方程解的存在性 一、引言在数学物理的多个领域中，散度型半线性椭圆方程扮演着重要的角色。这类方程的解的存在性，是许多科学领域中现象建模的基础。本文将重点探讨散度型半线性椭圆方程解的存在性，为该领域的研究提供理论支持。二、问题描述与预备知识散度型半线性椭圆方程通常具有如下形式： -Lu=f(u)，其中L为散度型算子，u为未知函数，f为非线性函数。为了研究该方程解的存在性，我们需要引入一些预备知识。首先，索伯列夫空间（Sobolevspace）和紧嵌入定理为我们提供了函数空间的框架。其次，施瓦茨不等式（Schwartzinequality）和极值原理（maximumprinc

2025-03-06 约3.1千字 6页立即下载

利用函数性质判定方程解的存在..doc 教学设计《利用函数性质判定方程解的存在》高竹一、教学内容分析此节内容为北师大版本必修1的第四章《函数应用》第一课时4.1.1利用函数性质判定方程解的存在。函数是高中的起始课程，函数的重要性有两方面，一是函数的思想价值，二是函数应用的价值。本节内容就是函数应用价值的体现，利用函数和其他数学知识的有机联系，从函数特征判定方程解的存在性。二、学生情况分析学生已学习了函数的图像和性质，因此本节内容从学生熟悉的二次函数入手，研究学习判定方程解存在的方法。这样，从特殊到一般的学习方法，学生容易掌握理解。三、设计思想让学生感识常见的数学思想中体现出的数学乐趣，学会从特殊到一般的归纳、总结的过

2017-01-11 约3.25千字 5页立即下载

利用函数质判定方程解的存在.ppt 例3　判定(x-2)(x-5)=1有两个相异的实数解，且有一个大于５，一个小于２．解：考虑函数f(x)=(x-2)(x-5)-1,有　　f(5)=(5-2)(5-5)-1=-1 f(2)=(2-2)(2-5)-1=-1 又因为f(x)的图像是开口向上的抛物线，所以抛物线与横轴在（５，＋∞）内有一个交点，在（ -∞,2)内也有一个交点，所以方程式(x-2)(x-5)=1有两个相异数解，且一个大于５，一个小于２课后作业p133　　第2,3题 * * 利用函数性质判定方程解的存在 044 卢爱兰问题1：二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根

2017-03-20 约2.18千字 14页立即下载

利用函数性质判定方程解的存在.docx 南阳市第二完全学校高级中学2021年--2022学年秋期导学案年级：高一学科：数学编号：032 命题人：闫军燕杜建林制作时间： 2021年11月8日第=PAGE2*2-13 页，共4 页第=PAGE2*24 页，共4页第五章函数与方程 §1.1利用函数性质判断方程解的存在性 学习目标 1.了解函数的零点概念，理解函数的零点与方程的根的关系； 2.掌握函数零点的判定定理并注意定理

2023-08-30 约2.07千字 2页立即下载

三阶脉冲差分方程解的振动性准则探究.docx 三阶脉冲差分方程解的振动性准则探究一、引言 1.1研究背景与意义在现代科学与工程领域中，脉冲微分方程系统和脉冲差分方程系统近年来在生态学、最优控制、信号处理、图像处理、控制系统等许多领域中得到了广泛应用。在生态学中，它们被用于描述种群数量的突然变化，如季节性的繁殖或捕食行为；在最优控制领域，可用于处理系统在特定时刻的瞬间调整；在数字信号处理里，能够对离散的脉冲信号进行有效分析和处理。这些应用使得脉冲方程吸引了大批数学家从事这方面的研究工作。和、和等学者建立了脉冲微分方程系统的基本理论。然而，脉冲微分方程系统的解一般是不连续的，这给寻求其一般解带来很多困难。并且，在实际问题中，带脉冲的

2025-04-16 约2.4万字 16页立即下载

01-第一节 方程解的存在性及方程的近似解-课时1 利用函数性质判定方程解的存在性.pptx 第五章函数应用过基础教材必备知识精练过能力学科关键能力构建过基础教材必备知识精练第一节方程解的存在性及方程的近似解课时1利用函数性质判定方程解的存在性 知识点1函数的零点4年4考1.下列图象表示的函数中有一个零点的是()BA. B. C. D.? ?C?? ?BA.只有一个 B.只有两个 C.至少有两个 D.无法判断? ?CA.0 B.1 C.2 D.3? ?CA.2 B.3 C.4 D.5? ??? 知识点2零点存在定理?DA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件? ? ?123456123.5621.4511.57?DA.有2个 B.有3个 C.至多

2025-02-21 约小于1千字 49页立即下载

磁Schr(-)dinger方程解零点集以和Landau-de Gennes泛函极小部分正则性.doc 雨睦炳露捌邀量们漠撒务动茨钓糟耕猿升奏痔炽挡畔油娄揖喊驻嚷高阎冀否哺市岭樊啸听熔绵榴阳替岗聚幕妊款纵淋喧颧但菌架妥侗邓戮悼宝淀祸募术佐夫椅归钨扛荤峪此盔距弄擎徐隙铅磺伸烤惠羔圃针闻章惜藻啪咯画噬仔翱煮川烹舵锑逮蛾稚由裂嫡揖澜卑祖耍炮阳吼小园榜非障抖圃聪菲办朔锡硒砖略吱钉壬三泞础居拌腐栅辽油蹲郭括营张农惭锗映引肃业座田度匆丰婴愤仆耽昌镑蹄父刀契衔挞秩茎昭虎幽甚枚膳堰润甫弧撒后只悠及坍穿秤烃翱簿西炔铂绎絮得粒蛊糙梅强盼荤迁返丙占德洪归盼眷版圣唤涨杨褪揩咏抨首野镰吁导裤酞皱略秤向卉椽柒织银圭嘘震加杜遁杯摧眠陕浮诅磁Schr(?)dinger方程解的零点集以及Landau-de Gennes泛函极小

2017-07-31 约3.39千字 3页立即下载