山西省太原市小店区山西大学附属中学校2024-2025学年八年级下学期3月月考 数学试题（含解析）.docx

山西省太原市小店区山西大学附属中学校2024?2025学年八年级下学期3月月考数学试题

一、单选题（本大题共10小题）

1．若，则下列不等式正确的是（????）

A． B． C． D．

2．据网络平台最新数据，截止到3月6日07时11分，电影《哪吒之魔童闹海》总票房已超145.80亿元，暂列全球票房第七名．根据美国电影电视工程师协会的规定，最佳观影角度应确保观众与银幕的视线夹角不低于，则观影角度应满足的不等关系为（????）

A． B． C． D．

3．中，的对边分别是，则下列条件不能判定为直角三角形的是（????）

A． B．

C． D．

4．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（????）

A． B．

C． D．

5．如图，若记北京为A地，莫斯科为B地，雅典为C地，若想建立一个货物中转仓，使其到A、B、C三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（???）

??

A．三边中线的交点 B．三边上高的交点

C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点

6．如图，一次函数的图象经过点，则关于的不等式的解集为（????）

A． B． C． D．

7．用反证法证明“一个三角形中至多有一个内角为钝角”时，应先作出的假设是（????）

A．一个三角形中有两个内角为钝角 B．一个三角形中三个内角都是钝角

C．一个三角形中至少有一个内角为钝角 D．一个三角形中至少有两个内角为钝角

8．小南和小凯进行百米赛跑，小南比小凯跑得快，若两人同时起跑，小南肯定赢．现在小南让小凯先跑若干秒，图中，分别表示两人的路程和小凯出发时间的关系．下列说法中错误的是（???）

A．表示小南的路程和时间的关系 B．小南的速度为

C．小凯先跑了11m D．最终小凯会赢得比赛

9．某商场在“三八妇女节”推出了一项打折销售活动．已知某商品的进价150元，标价250元．为庆祝妇女节商场规定，打折销售，利润率不能低于，根据题意列不等式为（????）

A． B．

C． D．

10．如图，、分别是等边三角形的两边、上的点，且相交于点，过点作，垂足为，若，则的长度为（????）

??

A． B． C．3 D．6

二、填空题（本大题共6小题）

11．二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为．

12．若不等式的解集为，则必须满足．

13．如图，已知，平分，将直角尺如图所示摆放，使边在上，边与交于点，与交于点，则的长度为．

14．一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错一题扣两分，不答则不扣分．某同学有一道题未答，如果他要想得到80分以上的成绩，则他至少需答对道题目．

15．如图，在中，边的垂直平分线分别交边、于点、，过点作于点，且为线段的中点．若，则的度数为．

16．如图，在与中，，，与相交于点，若，，则的长为．

三、解答题（本大题共6小题）

17．解不等式，并把它的解集表示在数轴上．

18．下面是小华同学解一元一次不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务：

解不等式：

解：去分母，得………第一步

去括号，得??????……………第二步

移项，得?????………………第三步

合并同类项，?????????…第四步

两边同时除以，得???……第五步

任务：

(1)上述过程中，第一步的依据是_____________，从第_____________步出现错误，具体错误是____________________________________；

(2)请写出该不等式正确的求解过程．

(3)请你根据平时的学习经验，就解不等式的过程写出一条注意事项．

19．2025年，某城市倡导“绿色出行”活动，推出了共享电动滑板车服务．小明每天早上从家出发去上学，选择先步行再使用共享电动滑板车，他家到学校的距离为2400米，若小明步行上学的速度为每分钟50米，使用共享电动滑板车速度为每分钟200米，学校规定到校，为了不迟到，小明至少使用几分钟共享电动滑板车？

20．如图，在中，，是的角平分线，

(1)尺规作图：求作的高线；

(2)在（）的条件下，连接，求证：垂直平分．

21．光明中学某班级的同学们计划购买智能健康手环，现从两家商场了解到同一款智能健康手环标价都是200元，并且都有一定的优惠．甲商场提出的优惠活动：会员制，会员年费60元，之后购买每个智能健康手环打七五折；乙商场提出的优惠活动：无会员费，购买每个智能健康手环打八折．该班选择哪家商场购买更优惠？

22．数学学习的主要思想方法是：抽象、推理、模型，逆向思维帮助我们发现和提出问题、演绎推理帮助我们分析和解决问题，建立模型帮助我们深度思考，请同学们完成以下任务：

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