贵州省六盘水市水城县尖山中学九年级（上）期中数学试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 贵州省六盘水市水城县尖山中学九年级（上）期中数学试卷 一．选择题（3*10＝30分） 1．（3分）正方形的对角线（　　） A．相等垂直且互相平分 B．相等但不垂直 C．垂直但不相等 D．以上说法都不对 2．（3分）抛掷一枚硬币，出现正面和反面的概率为（　　） A．都为 B．都为1 C．都为 D．都为 3．（3分）在下列方程中，一元二次方程的个数是（　　） ①3x2+7＝0 ②ax2+bx+c＝0 ③（x﹣2）（x+5）＝11④3x2﹣5x＝0． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3分）矩形有而菱形不具有的性质是（　　） A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．四条边都相等 5．（3分）已知粉笔盒里有4支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是，则n的值是（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 6．（3分）若关于x的方程kx2﹣6x+9＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＜1 B．k≤1 C．k＜1且k≠0 D．k≤1且k≠0 7．（3分）如果ab＝cd，那么有（　　） A． B． C． D． 8．（3分）关于x的方程：（m2﹣1）x2+mx﹣1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　） A．m≠0 B．m≠1 C．m≠﹣1 D．m≠±1 9．（3分）用配方法解方程：x2﹣4x+2＝0，下列配方正确的是（　　） A．（x﹣2）2＝2 B．（x+2）2＝2 C．（x﹣2）2＝﹣2 D．（x﹣2）2＝6 10．（3分）2010年某市政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．设每年市政府投资的增长率为x，根据题意，列出方程为（　　） A．2（1+x）2＝9.5 B．2（1+x）+2（1+x）2＝9.5 C．2+2（1+x）+2（1+x）2＝9.5 D．8+8（1+x）+8（1+x）2＝9.5 二．填空题（3*10＝30分） 11．（3分）一元二次方程3x2﹣5x＝9化为一般形式为　 　，二次项系数为　 　，常数项为　 　． 12．（3分）一个口袋中装有10个相同的红球和白球，其中白球4个，现从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率为　 　． 13．（3分）已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积为　 　cm2． 14．（3分）设＝＝，则＝　 　． 15．（3分）某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志．从而估计该地区有黄羊　 　只． 16．（3分）关于x的一元二次方程（x+3）（x﹣1）＝0的根是　 　． 17．（3分）已知正方形的面积为4，则正方形的边长为　 　，对角线长为　 　． 18．（3分）若关于x的方程3x2+mx+m﹣6＝0有一根是0，则m＝　 　． 19．（3分）解一元二次方程x2+2x﹣3＝0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程　 　． 20．（3分）如图所示，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件　 　，使四边形ABCD为矩形． 三．解答题（共90分） 21．（24分）解下列方程： （1）x2+8x﹣20＝0（用配方法） （2）x2﹣2x﹣3＝0 （3）（x﹣1）（x+2）＝4（x﹣1） （4）3x2﹣6x＝1（用公式法） 22．（12分）已知关于x的方程（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+m＝0． ①m为何值时，此方程为一元二次方程？ ②当m＝2时，不解方程，请判断该方程是否有实数根？ 23．（12分）袋中有一个红球和两个白球，它们除了颜色外都相同．任意摸出一个球，记下球的颜色，放回袋中；搅匀后再任意摸出一个球，记下球的颜色．请解答下列问题： （1）两次从袋中摸球可能出现的情况有　 　种，并用树状图或列表格的方法进行表示． （2）求摸到一红一白两球的概率． 24．（12分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC． （1）若AD＝5，DB＝7，EC＝12，求AE的长． （2）若AB＝16，AD＝4，AE＝8，求EC的长． 25．（14分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？请完成下列问题： （1）未降价之前，某