广东省深圳市福田区中考数学一模试卷 (2).doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 广东省深圳市福田区中考数学一模试卷 一、选择题（每题3分） 1．（3分）2的倒数是（　　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 2．（3分）周星驰的新春大片《美人鱼》创造了无数票房记录，从开始上映到3月6日9时止，票房累计达33亿元，33亿元用科学记数法表示为（　　） A．33×108元 B．3.3×109元 C．3.3×1010元 D．0.33×1010元 3．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．圆 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．（a2）3＝a5 B．a2?a＝a3 C．a6÷a3＝a2 D．（ab）2＝ab2 5．（3分）景新中学为了了解学生体育中考备考情况，随机抽查了10名学生的引体向上，结果如下表： 引体向上（次） 18 19 20 学生数 2 6 2 则关于这10名学生的引体向上数据，下列说法错误的是（　　） A．极差是2 B．众数是19 C．平均数是19 D．方差是4 6．（3分）化简的结果是（　　） A．x﹣2 B． C． D．x+2 7．（3分）分别写有0，2﹣1，﹣2，cos30°，3的五张卡片，除数不同外其他均相同，从中任意抽取一张，那么抽到负数的概率是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）某种品牌手机经过二、三月份再次降价，每部售价由1000元降到810元，则平均每月降价的百分率为（　　） A．20% B．11% C．10% D．9.5% 9．（3分）下列命题是真命题的个数有（　　） ①点到直线距离就是这点到这条直线所作垂线段；②有一个锐角相等的两个直角三角形相似；③四个角都相等的菱形是正方形；④长度相等的两条弧是等弧． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝的大致图象是（　　） A． B． C． D． 11．（3分）如图，⊙O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A、B、C、D不重合），经过P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，线段OQ所扫过过的面积为（　　） A． B． C． D． 12．（3分）在锐角三角形ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，且S△ADE＝S四边形BEDC，则∠A＝（　　） A．75° B．60° C．45° D．30° 二、填空题（每题3分） 13．（3分）分解因式：x2y﹣2xy+y＝　 　． 14．（3分）一个上下底密封的纸盒的三视图如图所示，请你根据图中的数据，计算这个密封纸盒的表面积为　 　cm2．（结果保留π） 15．（3分）如图，AB∥CD，点E在CD上，且BA＝BE，∠AEC＝70°，那么∠B＝　 　． 16．（3分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺板地面： 依上推测，第n个图形中白色瓷砖的块数为　 　． 三、解答题 17．（5分）计算：﹣|﹣2|+（）﹣2﹣20160． 18．（6分）解一元一次不等式组，并把解在数轴上表示出来． 19．（7分）景新中学为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）在这次问卷调查中，喜欢“科普书籍”出现的频率为　 　； （2）在扇形统计图中，喜欢“体育书籍”的所占的圆心角度数为　 　； （3）如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普书籍”的学生约有　 　人． 20．（8分）如图，已知O为矩形ABCD对角线的交点，过点D作DE∥AC，过点C作CE∥BD，且DE、CE相交于E点． （1）求证：四边形OECD是菱形； （2）若AB＝4，AC＝8，求菱形OCED的面积． 21．（8分）2月18日韩国海军海警在朝鲜半岛东部海域实施联合演习，在返回济州岛军事基地途中，韩国海军UH﹣60直升机在距海平面垂直高度为300米的点C处测得济州一小岛的西端点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了3500米，在点D测得这小岛的东端点B的俯角为45°，求这个济州小岛东西两端BA的距离（结果精确到1米，参考数据：≈1.732，≈1.414） 22．（9分）如图，直线y＝x+3分别交x，y轴于点D，C，点B在x轴上，OB＝OC，过点B作直线m∥CD．点P、Q分别为直线m和直线CD上的动点，且点P在x轴的上方，满足∠POQ＝45° （1）则∠PBO＝　 　度； （2）问：PB?CQ的值是否为定值？如果是，请求出该