河南省南阳市唐河县八年级（上）期末数学试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 河南省南阳市唐河县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）下列说法中，正确的是（　　） A．（﹣6）2的平方根是﹣6 B．带根号的数都是无理数 C．27的立方根是±3 D．立方根等于﹣1的实数是﹣1 2．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a3?a2＝a6 B．（a2b）3＝a6b3 C．a8÷a2＝a4 D．a+a＝a2 3．（3分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（　　） A．如果∠A﹣∠B＝∠C，那么△ABC是直角三角形 B．如果a2＝b2﹣c2，那么△ABC是直角三角形且∠C＝90° C．如果∠A：∠B：∠C＝1：3：2，那么△ABC是直角三角形 D．如果a2：b2：c2＝9：16：25，那么△ABC是直角三角形 4．（3分）如图，在数轴上表示实数的点可能是（　　） A．点P B．点Q C．点M D．点N 5．（3分）下列结论正确的是（　　） A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等 B．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等 C．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等 D．两个等边三角形全等 6．（3分）三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2＝c2+2ab，则这个三角形是（　　） A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形 7．（3分）如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，下列说法： ①点P在∠BAC的平分线上； ②点P在∠CBE的平分线上； ③点P在∠BCD的平分线上； ④点P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点上． 其中正确的是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．④ D．②③ 8．（3分）如图，在△ACB中，有一点P在AC上移动，若AB＝AC＝5，BC＝6，则AP+BP+CP的最小值为（　　） A．4.8 B．8 C．8.8 D．9.8 二、填空题（每小题3分，共21分） 9．（3分）如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，BE平分∠CBA交AC于点E，过E作ED⊥AB于D点，当∠A＝　 　 时，ED恰为AB的中垂线． 10．（3分）等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为　 　cm． 11．（3分）分解因式：2a3﹣4a2b+2ab2＝　 　． 12．（3分）如图，△ACB中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AB＝12，CD＝6，则S△ABD为　 　． 13．（3分）如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝　 　度． 14．（3分）如图，△ABC的三条角平分线交于O点，已知△ABC的周长为20，OD⊥AB，OD＝5，则△ABC的面积＝　 　． 15．（3分）如图所示一棱长为3cm的正方体，把所有的面均分成3×3个小正方形．其边长都为1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下底面点A沿表面爬行至侧面的B点，最少要用　 　秒钟． 三、解答题（共75分） 16．（16分）计算题 （1）﹣+ （2）﹣3x2?（﹣2xy3）2 （3）a2（a﹣1）+（a﹣5）（a+5） （4）[（ab+1）（ab﹣1）﹣2a2b2+1]÷（﹣ab） 17．（8分）已知：a﹣b＝﹣2015，ab＝﹣，求a2b﹣ab2的值． 18．（8分）先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）+ab3÷（﹣ab），其中a＝，b＝﹣1． 19．（8分）如图，某公司举行开业一周年庆典时，准备在公司门口长13米、高5米的台阶上铺设红地毯．已知台阶的宽为4米，请你算一算共需购买多少平方米的红地毯． 20．（8分）问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．佳佳同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处）．如图①所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积． （1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上　 　； （2）在图②中画△DEF，使DE、EF、DF三边的长分别为、、，并判断这个三角形的形状，说明理由． 21．（8分）某中学九（1）班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表 进球数（个） 8 7 6 5 4 3 人数 2 1 4 7 8 2 请你根据图表中的信息回答下列问题： （1）训练后篮球定时定点投篮人均进球