北京市平谷区七年级下期末数学试卷(有答案).doc

2015-2016学年北京市平谷区七年级（下）期末数学试卷 　 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1．杨絮纤维的直径约为0.0000105米，该0.0000105用科学记数法表示为（　　） A．0.10510﹣5 B．1.0510﹣5 C．1.510﹣5 D．0.10510﹣4 2．不等式x﹣10 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列事件中，最适合使用普查方式收集数据的是（　　） A．了解某地区人民对修建高速路的意见 B．了解同批次 LED 灯泡的使用寿命 C．了解本班同学的课外阅读情况 D．了解某地区八年级学生对“社会主义核心价值观”的知晓率 4．下列运算正确的是（　　）A． B． C． D．5．下列各组数中，不是二元一次方程x﹣2y=1的解的是（　　） A． B． C． D． 6．下列命题中，假命题是（　　） A．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D．两直线平行，内错角相等 7．某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这10名同学一周内累计读书时间的中位数和众数分别是（　　） 一周内累计的读书时间（小时） 5 8 10 14 人数（个） 2 4 2 2 A．8，8 B．7，14 C．9，8 D．10，14 8．如图，直线ab，直线c分别与直线a，b相交于点A，B，且AC垂直直线c于点A，若1=40°，则2的度数为（　　） A．140° B．90° C．50° D．40° 9．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（　　） A．a﹣cb﹣c B．ac＜b+c C．acbc D．＜ 10．已知ab=5，ab=1，则a2b2的值为（　　） A．6 B．23 C．24 D．27 　 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：a3﹣ab2=　　． 12．命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：　　． 13．用不等式表示“2a与3b的差是正数”　　． 14．《孙子算经》是中国重要的古代数学著作．书中叙述了算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则，举例说明筹算分数算法和筹算开平方法．同时，书中还记载了有趣的“鸡兔同笼”问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这句话的意思是：“有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？”设有鸡x只，兔y只，可列方程组为　　． 15．如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是　　． 16．如图，请你添加一个条件，使ABCD，这个条件是　　，你的依据是　　． 　 三、解答题（本题共52分，第17-24题，每小题5分，第25，26题，每小题5分） 17．计算：﹣22（π﹣3.14）0（﹣1）5（﹣）﹣2． 18．已知x2﹣4x﹣1=0，求代数式（2x﹣3）2﹣（xy）（x﹣y）﹣y2的值． 19．解不等式组，并写出它的整数解． 20．解方程组：． 21．已知：如图，ADBC，EFBC，1=∠2．求证：DGC=∠BAC． 请你把书写过程补充完整． 证明：AD⊥BC，EFBC， EFB=∠ADB=90°． 　　AD． 1=　　 （　　）． 1=∠2， 2=∠BAD． 　　　　（　　）． DGC=∠BAC． 22．（5分）列方程组解应用题： 为建设美丽的家乡，将对某条道路进行绿化改造，某施工队准备购买甲、乙两种树苗共400棵，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．若购买两种树苗的总金额为90 000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？ 23．（5分）中国科学院第十八次院士大会于2016年5月30日至6月3日在北京召开．作为中国自然科学最高学术机构、科学技术最高咨询机构、自然科学与高技术综合研究发展中心，中国科学院建院以来时刻牢记使命，与科学共进，与祖国同行，以国家富强、人民幸福为己任，人才辈出，硕果累累，为我国科技进步、经济社会发展和国家安全做出了不可替代的重要贡献．现在，中国科学院共有院士767人，其中外籍院士81人．院士们的年龄构成如下：80岁以上的人数占37.4%，70﹣79岁的人数占27.2%，60﹣69岁的人数占m，60岁以下的人数占24.7%． 根据以上材料回答下列问题： （1）m=　　； （2）请用扇形统计图，将中国科学院院士们的各年龄阶段的人数分布表示出来． 24．（5分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42