允许缺货的经济生产批量存储模型.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * 小组成员： 0840408221 谢俊威 0840408222 许小峰 0840408223 曾森 0840408224 张宝 0840408225 张凯 0840408226 朱一舟 与经济生产批量存储模型相比 相比之下，放松了假设条件，允许缺货，与允许缺货的经济订货批量存储模型相比，其补充不是订货而是靠生产。 允许缺货生产模型存储量图形及公式 生产、存储周期—— T 在图中，T为一个生产、存储周期，其中t1为T中的生产时期（存储增加的时期），t2为T中的存储时期（存储减少时期),t3为T中缺货量增加的时期，t4为T中缺货量减少的时期，故得出： T=t1+t2+t3+t4 存储量增加时期—— 假设P是生产率，D是需求率（PD），V是最大存储量，因此得到最大存储量V与生产时期t1的公式： = 存储量减少时期—— 假设P是生产率，D是需求率（PD），V是最大存储量，因此得到最大存储量V与生产时期t2的公式： = 缺货量增加时期—— 假设S是最大缺货量，这样最大缺货量S与缺货量增加的时期t3之间的关系为： = 缺货量增加时期—— 假设S是最大缺货量，这样最大缺货量S与缺货量增加的时期t4之间的关系为： = V+S 假设Q是总生产量，则Q中的 部分满足当时的需求，（ ）部分用于偿还缺货和存储，由此得到最大存储、最大缺货与生产、需求之间的关系： 平均存储量 在不缺货期间（t1+t2）内，平均存储为 ，而在缺货期间（t3+t4)的存储量为0，因此一个周期内的平均存储量为： 平均缺货量 同样的计算平均缺货量。在不缺货期间（t1+t2）内，缺货量为0，而在缺货期间（t3+t4）的缺货量为 ，因此： 总费用——TC 综上所述，一年中的总费用： 因此所谓的允许缺货的经济生产批量存储模型就是求变量Q、S使目标函数TC达到极小，现在有了LINGO软件，我们很容易做到这一点！ 接下来我们试着利用LINGO 软件来解决下面这个问题！ 例题：有一个生产和销售图书设备的公司，经营一种图书专用书架，基于以往的销售记录和今后市场预测，估计今后一年的需求量为4900个，由于占用资金的利息以及存储库房和其他人力物力的费用，存储一个书架一年要花费1000元。这种书架是该公司自己生产的，每年的生产量9800个，而组织一次生产要花费设备调试等生产准备费500元，若允许缺货，但缺货费为每年每件2000元，在允许缺货情况下，试求出其生产、存储周期，每个周期的最优生产量，以及最小的年总费用。 4900 1000 9800 500 2000 ? ? 根据题意知，求目标函数达到最小的 Q*和S*，并利用之前的t1~t4等公式求出相应的周期与时间。 利用LINGO软件是如何计算的呢？要先从编写程序学起。 例题：有一个生产和销售图书设备的公司，经营一种图书专用书架，基于以往的销售记录和今后市场预测，估计今后一年的需求量为4900个，由于占用资金的利息以及存储库房和其他人力物力的费用，存储一个书架一年要花费1000元。这种书架是该公司自己生产的，每年的生产量9800个，而组织一次生产要花费设备调试等生产准备费500元，若允许缺货，但缺货费为每年每件2000元，在允许缺货情况下，试求出其生产、存储周期，每个周期的最优生产量，以及最小的年总费用。 MODEL: min = 0.5*C_P*(Q*(1-D/P)-S)^2/(Q*(1-D/P))+C_D*D/Q+0.5*C_S*S^2/(Q*(1-D/P)); T1=(Q*(1-D/P)-S)/(P-D)*365; T2=(Q*(1-D/P)-S)/D*365; T3=S/D*365; T4=S/(P-D)*365; T= T1+T2+T3+T4; data：