分形学在大坝安全监测资料分析中的应用.pdf

水 利 学 报 2004 年1 月 SHUILI XUEBAO 第1 期 文章编号：0559-9350 (2004) 01-0100-05 分形学在大坝安全监测资料分析中的应用 赖道平，吴中如，周红 (河海大学 水利水电工程学院，江苏 南京 210098) 摘要：介绍Hurst 重标度和分形学理论分析时间序列数据的方法。应用该方法研究了陈村混凝土重力拱坝变形的分 形特性，评价了 105 裂缝对大坝结构性态的影响，并且由此对大坝的安全状况作了评价。最后得出大坝可以看作一 个非线性复杂动力系统，分形维数可以从整体上描述大坝系统的动态变化特征并可以应用于大坝的病害诊断。 关键词：大坝；安全；分形；时间序列 中图分类号：TV698.1 文献标识码：A 在大坝安全监测中，所观测的位移、应力、扬压力等物理量是按时间变化而测得的时间序列数据。这 些数据所呈现的变化规律是库水压力、温度以及时效等综合作用的结果，反映了大坝结构性态的动态特性。 分形学理论从整体角度定量描述具有不规则结构的复杂系统形态的一门新兴科学，近年来在物理学、生物 科学、地质学等领域得到了广泛的应用。Hurst 提出的重标度极差分析的时间序列法与分形学理论的结合 成功应用于解决许多领域与时间序列有关的问题［１，２］。 传统的时间序列方法［３］应用于大坝原型观测资料分析时，是针对具体的某一观测量在特定时间段的 变化特征进行分析和拟合，并通过外推方法对其未来的变化进行预测。当观测量和时间范围改变时，模型 也要做较大的改变，而且无法发现某一大坝系统的观测量之间的一些共性。以下探索利用分形学理论计算 大坝观测量的分形维数，来描述某一大坝的共性，并由此分析大坝结构的工作性态。 1 Hurst 指数与分形维数［４］ 对于观测的效应量序列{xi},i=1,2,…,取某一时间段τ=tn-t1，该时间段的序列均值τ为 1 n xτ ∑xti (1) n i 1 在时刻t 观测量的累积偏差A( τ,t ) j j n A(τ,t ) ∑(x −x ) (2) j ti τ i 1 域值R( τ) R (τ) max A(τ,t ) −min A(τ,t ) (3) i i 1≤i≤n ≤i≤n 收稿日期：2002-09-23 基金项目：国家自然科学基金资助项目 作者简介：赖道平(1977-)，男，江西宁都人，博士生，主要从事水工结构安全监控理论研究。 100