2024九年级数学上册第1章一元二次方程1.2一元二次方程的解法5教案新版苏科版.docx

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1.2一元二次方程的解法（5）

教学目标

【学问与实力】

能用b2－4ac的值判别一元二次方程根的状况,用公式法解一元二次方程的过程中，进一步理解代数式b2－4ac对根的状况的推断

【过程与方法】

经验视察、比较、概括二次根式的定义；通过探究二次根式的条件和结果，达成学问目标.

【情感看法价值观】

培育学生视察、猜想、探究、归纳的习惯和实力，体验数学发觉的乐趣.

教学重难点

【教学重点】

一元二次方程的概念和一般形式.

【教学难点】

正确理解和驾驭一般形式中的a≠0，“项”和“系数”.

课前打算

无

教学过程

1、运用公式法解下例方程：

（1）x2-4x+4=0（2）2x2-3x-4=0

(3)x2+3x+5=0

探究新知

对于ax2＋bx＋c＝0的根x＝中，

若出现△＝＜0怎么办呢？

例如解方程3x2-4x+4=0

小结：当△＞0时，有两个不相等的实数根

当△＝0时，有两个相等的实数根

当△＜0时，没有实数根

举例:推断下列方程根的状况

（1）3x2-4x+1=0

（2）3x2-4x＋7=0

（3）x2－4x＋4=0

解：（1）∵△＝＝16－12＝4＞0

∴此方程有两个不相等的实数根

（2）∵△＝＝16－84＝－68＜0

∴此方程没有实数根

（3）∵△＝＝16－16＝0

∴此方程有两个相等的实数根

练习：不解方程，推断方程根的状况

1、x2＋3x-4=02、2x2-6x＋7=0

3、5x2-6x-4=04、x2-2x＋5=0

例题：已知方程x2＋kx-4=0有两个相等的实数根，求k的值。

变式1、有两个不相等的实数根，求k的取值范围；

变式2、没有实数根，求k的取值范围；

变式3、有实数根，求k的取值范围；

变式4、若方程变为kx2＋3x-4=0有实数根，求k的取值范围

分析：对于变式4，要考虑k为0时的一元一次方程状况。

本节课主要学习了一元二次方程得根的判别式，要学会利用根的判别式来推断一元二次方程根的状况。